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數(shù)學(xué)心

第二百零五章 若爾當(dāng)矩陣(矩陣)

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 189 2020-07-14 08:41:33

  矩陣是個(gè)很有用的東西,是方程組,可以計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)。

  而讓矩陣對(duì)角化,則可以讓矩陣變得方便,一目了然,處理起來(lái)也迅速。

  但是很多矩陣是不能對(duì)角化的。

  而不能對(duì)角化的矩陣也需要處理的盡可能的簡(jiǎn)單。

  而若爾當(dāng)矩陣是最簡(jiǎn)單的一種。

  其實(shí)是把一元高次多項(xiàng)式,寫出一種(x-xi)成績(jī)形式,然后形成的矩陣。

  以若爾當(dāng)矩陣為單位,直接形成大的斜對(duì)角的形式,以此作為這種一元高次多項(xiàng)式的矩陣形式。

  把多項(xiàng)式直接寫成矩陣,就可以把多項(xiàng)式每一項(xiàng)都寫開,之后斜對(duì)角的放入矩陣中即可。

  若爾當(dāng)矩陣(Jordan matrix)一種重要的具有特殊形式的矩陣。

  即形式為J(λ,t)

  的矩陣稱為一個(gè)若爾當(dāng)塊,其中λ是復(fù)數(shù),由若干個(gè)若爾當(dāng)塊組成的準(zhǔn)對(duì)角矩陣A

  稱為一個(gè)若爾當(dāng)形矩陣,其中λ1,λ2,…,λs為復(fù)數(shù)有一些可以相同。

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