第一百一十六章 棣莫弗—拉普拉斯定理（統(tǒng)計(jì)學(xué)）

　　伯努力提出二項(xiàng)分布之后，棣莫弗開始考慮其極限的情況。

　　二項(xiàng)式分布有四個(gè)特點(diǎn)：

　　1、做某件事的次數(shù)確定，用n表示。

　　2、每一次事件都有兩種可能的結(jié)果，一個(gè)成功，一個(gè)失敗。

　　3、每一次成功概率相等。

　　4、x次成功的概率是多少。

　　棣莫弗推出二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為其極限分布定律。

　　棣莫弗工作的統(tǒng)計(jì)意義：

　　1用頻率估計(jì)概率這個(gè)特例而言，觀察值的算術(shù)平均的精度，與觀察次數(shù)N的平方根成比例，這個(gè)可看做人類認(rèn)識(shí)自然的一個(gè)重大進(jìn)展。

　?、查δサ墓ぷ鲗?duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)最大的影響，當(dāng)然還在于現(xiàn)今以他的名字命名的中心極限定理。棣莫弗做出他的發(fā)現(xiàn)后約40年，拉普拉斯建立了中心極限定理較一般的形式，獨(dú)立和中心極限定理最一般的形式到20世紀(jì)30年代才最后完成。嗣后統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，一系列的重要統(tǒng)計(jì)量，在樣本量N->；∞時(shí)，其極限分布都有正態(tài)的形式，這構(gòu)成了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中大樣該方法的基礎(chǔ)。如今，大樣該方法在統(tǒng)計(jì)方法中占據(jù)了很重要的地位，飲水思源，棣莫弗的工作可以說(shuō)是這一重要發(fā)展的源頭。