第五十四章 你的論文是最佳！
八十年以前，已知的乘法運(yùn)算方式只有一種，就是在課本上所學(xué)到的常規(guī)豎式計(jì)算方法。
當(dāng)進(jìn)行位數(shù)少的數(shù)字相乘時，豎式計(jì)算方法是非常快捷、方便的，但若是計(jì)算數(shù)百萬位數(shù)或數(shù)十億位數(shù)的乘數(shù)之間的相乘時，豎式計(jì)算方法就顯得無能為力了，例如，計(jì)算圓周率或者尋找更大的質(zhì)數(shù)。
后來出現(xiàn)了‘Karatsuba 算法’，將數(shù)字的乘數(shù)分解成更小的部分，并重新組合這些部分，這種方式可以用少量的加法和減法來代替大量的乘法。
這一算法完成兩個n位數(shù)的乘法計(jì)算，只需要‘n的1.58次方’次個位數(shù)的相乘，而不是之前的‘n的平方’次。
后來又有兩位科學(xué)家一起，利用‘引入快速傅立葉變換’的方式，來對大數(shù)相乘算法進(jìn)行改進(jìn)，只需要‘n×log n×log（log n）’次個位數(shù)的相乘，就可以完成大數(shù)相乘計(jì)算，其中 log n是n的對數(shù)。
這一改進(jìn)是跨越式的創(chuàng)新，后續(xù)大數(shù)相乘算法的持續(xù)改善，都是以這種方法為基礎(chǔ)進(jìn)行。
王浩的研究成果也同樣是以‘引入快速傅立葉變換’的方式進(jìn)行，才會用‘是改善、也是創(chuàng)新’來形容自己的成果，他的講解也是從‘傅立葉變換算法’開始的。
以‘傅里葉變換算法’展開，輔助其他的計(jì)算手段，構(gòu)建出一個包含‘結(jié)果’數(shù)字區(qū)域。
這就是創(chuàng)新的地方。
他的研究并不是正常進(jìn)行一步步的計(jì)算，而是劃定了‘可能成為結(jié)果的數(shù)值集合’，比如，25*25，就可以簡單劃定結(jié)果在400到900的區(qū)間，通過一些必要的篩選，比如‘尾數(shù)是5’，把集合里面的數(shù)字一個個劃去，直到最后只剩下一個數(shù)字，就確定為最終結(jié)果。
當(dāng)然，超大數(shù)相乘要復(fù)雜的多，引入‘快速傅里葉變換’并輔助其他計(jì)算方法，劃定的范圍會更加精準(zhǔn)。
如果是計(jì)算‘25乘25’，可以直接圈定范圍就是在‘725、625、525’三個數(shù)字之間，而后可以迅速排除725和525，最終得到結(jié)果625。
“在對比每一個位數(shù)的數(shù)字后，就可以把范圍繼續(xù)縮小……”
“每一個進(jìn)位數(shù)相乘的結(jié)果，都可以幫助繼續(xù)排除范圍內(nèi)的數(shù)字，越是高位數(shù)，排除的范圍就越大，我們可以看到，當(dāng)接近最高位數(shù)時……”
“涉及到更精準(zhǔn)的篩選，就需要用到……”
隨著講解慢慢的展開，臺下眾人都變得非常認(rèn)真，同時也非常的感興趣，因?yàn)樗麄兟牭降氖且粋€非常新穎的計(jì)算方式。
在此之前，所有的乘法計(jì)算方式，都是按部就班、一步步的進(jìn)行計(jì)算，而不是圈定一個集合去做篩選，新的方式更像是‘人腦思維’、‘模糊數(shù)學(xué)’的手法。
類似于‘人腦’、‘模糊數(shù)學(xué)’只是最開始圈定范圍的部分，后來的一步步篩選，則都是詳細(xì)的計(jì)算。
第一排的評委席上，一頭白發(fā)的約瑟夫-斯發(fā)基斯小聲對沃爾夫?qū)?基利安說道，“我看了他的論文，知道這種方法，只不過不清楚是否準(zhǔn)確，也不清楚計(jì)算次數(shù)是否和論文上說的一樣少?！?p> “現(xiàn)在，我確定了。”
約瑟夫-斯發(fā)基斯說著有些得意，“是我堅(jiān)持留下了這篇論文?！?p> 沃爾夫?qū)?基利安笑道，“確實(shí)很有意思，方法很新奇，邏輯非常嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該是沒有問題的。這會是乘法的一次創(chuàng)新，非常有意義的創(chuàng)新?！?p> 臺上。
王浩講解的非常細(xì)致，又用了半個多小時，才把所有的‘篩選步驟’一一講解完畢。
隨后，他雙手撐著講桌，面帶微笑的總結(jié)道，“通過這一套篩選流程，最終只會得到一個數(shù)字。那就是最終結(jié)果?！?p> “按照這個方法，當(dāng)計(jì)算超大位數(shù)乘法時候，需要的計(jì)算次數(shù)，少于‘三分之n×log n’次計(jì)算，應(yīng)該已經(jīng)是目前已知最快的方法之一了?！?p> 臺下安靜了一下。
隨后，稀稀拉拉的掌聲響起，接近著掌聲越來越大，快速充斥了整個報(bào)告廳，并持續(xù)了很長時間。
第二排中間，有個人沒有鼓掌。
是戈?duì)柪怂埂?p> 昨天戈?duì)柪怂沟膱?bào)告被王浩證實(shí)是錯誤的，他回去以后審視了整個過程，就像是王浩當(dāng)場指出的那樣，確實(shí)是存在錯誤的。
但是，戈?duì)柪怂箍刹粫虼烁屑ね鹾疲蛘哒f，只要不是傳說中的圣人，都不可能在被當(dāng)眾指出錯誤后，會對指出錯誤的人心生感激。
戈?duì)柪怂故莵G了個大臉，走在路上還被其他人指指點(diǎn)點(diǎn)。
當(dāng)然主要原因是他的報(bào)告錯誤，但也不由得對于王浩暗中生恨，千萬不要指望頂尖的學(xué)者會心胸寬廣、會包容、會審視自己的錯誤之類。
頂尖的學(xué)者，多是喜歡鉆牛角尖的一類人，他們或許不在乎很多日常的事情，但涉及到專業(yè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的問題，好多比普通人更加小心眼、更加記仇，有些頂尖的學(xué)者，甚至?xí)驗(yàn)檠邪l(fā)領(lǐng)域?qū)α?，而互相看不上眼、見面根本不說一句話，甚至?xí)兂沙鹑恕?p> 戈?duì)柪怂咕褪沁@樣一個人，他來聽王浩的報(bào)告，可不是為了‘學(xué)到東西’，而是為了找機(jī)會‘奚落’對方，對方的報(bào)告安排在第二天下午，肯定就只是個小成果。
一個小成果？
還有臉到STACS會議上作報(bào)告？這么多人都來‘捧場’，結(jié)果是多么讓人失望??！
戈?duì)柪怂苟家呀?jīng)想好了臺詞，只是沒有想到，王浩的成果會這么大，大到直接創(chuàng)新了一種‘篩選式’的乘法計(jì)算方式。
他快速在腦中做了計(jì)算，知道王浩所說‘計(jì)算次數(shù)少于三分之n×log n次’并不是夸大，說‘最快的計(jì)算方式之一’，甚至還是謙虛了。
這種新方法可能會讓計(jì)算次數(shù)，少于‘五分之n×log n次’，也會成為超大數(shù)乘法計(jì)算的最快方法。
但是，他還是找出了問題。
當(dāng)報(bào)告廳還存在稀稀拉拉的掌聲時，戈?duì)柪怂姑腿徽玖似饋怼?p> 頓時，會場安靜了。
所有人都看向了戈?duì)柪怂梗⑶衣冻隽烁信d趣的目光，他們都知道戈?duì)柪怂购屯鹾频拿?，想看看戈?duì)柪怂故且f什么。
戈?duì)柪怂归_口問道，“王浩先生，你如何證明，利用這種方法，最終只會得到一個數(shù)字？”
“你的方法是圈定范圍以后做篩選，但你如何證明，你的篩選過程是完善的？會篩選掉所有非結(jié)果的數(shù)字？”
這個問題讓會場眾人一愣，不少人也跟著點(diǎn)點(diǎn)頭。
好多人跟著思路都理解了過程，他們也覺得篩選機(jī)制已經(jīng)完善，但感覺就只是感覺，篩選機(jī)制有一絲不完善，報(bào)告可以說就是錯誤的。
戈?duì)柪怂沟奶釂柡苡兴?，可以說是問出了不少人的心聲。
所有人重新看向臺上。
王浩則是微微一笑，開口說道，“感謝戈?duì)柪怂瓜壬膯栴}，因?yàn)?，這正是我接下來的工作?！?p> “一個反推流程的證明！”
他走到左側(cè)一個空白的白板前，寫上了一行話，“假設(shè)，通過篩選得出兩個不同的數(shù)字，a和b……”
然后他從最后一步的篩選機(jī)制開始，做出了一一的驗(yàn)算，并分別記下a和b的性質(zhì)。
通過對照慢慢就發(fā)現(xiàn)——
a和b的位數(shù)相同；a和b的最高位數(shù)字相同；a和b的個位數(shù)字相同；a和b的中間區(qū)域數(shù)字相同；a和b……
連續(xù)的驗(yàn)算，很快得到一系列相同性質(zhì)。
王浩完成了最后一步驗(yàn)算，朝著臺下展示了白板上的內(nèi)容，點(diǎn)頭道，“應(yīng)該不用繼續(xù)了吧？a和b的所有位數(shù)數(shù)字都相同，可以得出結(jié)論，a和b是同一個數(shù)字?！?p> “所以，可以確定，篩選機(jī)制是完善的！”
頓時。
臺下掌聲雷動、經(jīng)久不息。
滿頭白發(fā)的老約瑟夫，直接走到墻旁的柜子上，拿了頂上放置的香檳酒，走到臺上遞給了王浩，大喊著說道，“還可以提前確定，你的論文是最佳！”
王浩接過了香檳酒，和老約瑟夫握手表示感謝，“謝謝！老約瑟夫?！?p> “這是你應(yīng)得的！”
老約瑟夫說著還給了他一個擁抱。
在兩人的互動中，掌聲變得更加熱烈，第二排的戈?duì)柪怂固勺谝巫由?，盯著講臺上的王浩看了許久，最終也和其他人一起，用力的拍了幾下巴掌。
這個研究，他無話可說。