前兩天栽種甘蔗皮之時,杜平川粗看過九畹的規(guī)模,現(xiàn)在正好帶著小孩兒仔細勘驗一下。
科學知識的積累,
往往源于生產(chǎn)。
就以《九章算術》而言,方田之術是對土地平面幾何的運算。
這就包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環(huán)八種圖形面積的計算方法。另外還有最基礎的四則運算法則,以及求分子分母最大公約數(shù)。
而粟米之術,則是谷物糧食的按比例折換,提出比例算法,又稱今有術。
至于剩下的六章算術,像已知面積與體積,反求其一邊長和徑長,從而開平方或立方的少廣之術,還有為土石工程計算建材用量的商功之術,當然就不是這些小孩子今天就能掌握的了。
畢竟他們可不是顏金棉那種出身春秋學宮的墨家子弟,而且他們現(xiàn)在還不會背誦九九歌呢。
不過話又說回來,
九章算術內(nèi)的均輸之術,涉及賦役合理負擔的問題,那自己身為梨兒關的政務執(zhí)事,以后還要認真研讀一下。
杜平川放下牧安,然后抽刀砍倒兩根竹子,細細劈成小棍兒,最后再剔凈毛刺,一捆數(shù)百根的算籌就大功告成了。
牧安很高興,
很快就分發(fā)給跟在身后的同學。
面對不明所以的目光,杜平川示意大家跟著自己一起學,然后張口就唱:“九九八十一,九八七十二,九七六十三……”
眾人還是第一次接觸如此奇怪的歌謠,但牧安既然帶頭在前,他們也就跟著念叨。
小孩子的記性本來就不錯,杜平川才重復四五遍,他們就將九數(shù)這一列背得差不多了。
與此同時,他再將算籌的縱式與橫式再教下去,一通磨合之后,他隨便說一個數(shù),就有機靈的小家伙如數(shù)擺出來了。
“牧安,你今年幾歲?”
“八歲——”
杜平川稍稍一問,牧安馬上就在地上擺出一豎三橫的算籌,正是他的年齡。
摸著他頭上的兩只總角,杜平川借機又用環(huán)首刀在地上畫出幾道印子,開始教眾人寫從一到九。
而他剛寫到三,牧安躍躍欲試地就跟著劃出四道橫杠,然后他滿臉焦慮道:
“先生,從一到九……該不會都是這樣堆的吧?那多麻煩吶!”
“哈哈哈,你這個亖呀,確實也有這樣的寫法。不過你都說麻煩了,我們當然很少用?!倍牌酱ㄒ粫r興起,隨手又往下寫:“這是十、廿、卅、卌?!?p> “那五十、六十、七十呢?”牧安感覺這些線條很神奇,眼前簡直就像為他打開了一道神秘的大門。這可比上樹掏鳥窩,下河摸魚有意思多了。
杜平川樂了,抬手就捧著他的腦袋從地上拎起來,然后笑罵道:
“快滾,今天咱們不把這千余畝的九畹丈量清楚了,誰也別想吃午飯!”
眾人一哄而散,拿起標有刻度的長竹竿就沿著田埂開始比劃,嘴里還不望唱著剛學會的九九歌。
其實,
九九歌按照內(nèi)容多少分為兩個版本。
先說少的那種,它即是九九八十一到一一如一,共四十五句的小九九。只不過因為崇九的文化習慣,先秦與兩漢都是由大至小開始背誦。
但等到宋元之后,
便會由小至大倒過來。
而多的那種大九九,則是從一乘到十九,但這是為了鍛煉孩子的計算思維,實在不適合初學。
然而除開算術九九歌,還有數(shù)節(jié)氣的九九歌,從冬至那天開始,每逢九天就數(shù)一次:
一九二九不出手,三九四九冰上走。
五九六九沿河看柳。
七九河開,八九雁來,
九九加一九,耕牛遍地吼。
不過杜平川念及這群小家伙今天學得夠多了,若再教下去,指不定就會將他們繞糊涂。
但說起來,自己跨過兩千余年的時空,山川異域之下,卻仍能聽到熟悉的九九乘法口決表。漢家這份薪火相傳的文脈,不禁讓人心里泛起一股奇妙的豪情。
梨兒關以前的度量衡一直都靠估,不過自從杜平川上次從楸樹營地搶回大量工具,情況就稍有改善,因為其中就有一把木工尺。
這東西雖然很短,
但勝在刻度很精準。
而杜平川喊回那群小家伙,再將竹竿劐成篾條,那兩組對照之下,應該就能大致測出九畹有多少田地。
登高望遠,大小不一的梯田就像一件百家衣,碎碎零零地補在浣花溪兩岸逐漸抬高的土坡。
其中撿出來石塊與渣土,則壘砌在田坎之上,然后徑直鋪向曬壩,最終一路直通寨門。
而兩座高聳的望樓,似乎感受到了來自執(zhí)事大人逡視的目光,檐牙高啄之下,一時更顯得威武雄壯。
“大人!”
“何、何事?”
石可玖見杜平川終于回過神了,他連忙不迭道:“還有兩三天就立春了,我覺得咱們可以動身了?!?p> “去哪兒?下山置辦年貨?”杜平川明知故問,看著這家伙急得滿臉通紅,算是報得剛才被他驚嚇的一箭之仇。
“誒大人你當初可不這樣說的!”石可玖嘴有點笨,加上又有求于人,他登時就抓耳撓腮道:
“我為梨兒關鑿石開山,不僅加固了兩座望樓,而且還修出一條引水渠,甚至還將魚塘周圍鋪上四五圈青石板……大人你看我這手!”
十指通紅,
凍得就像蘿卜。
杜平川將此看在眼底,他想也沒想,立即就道:“其實你心念念的息壤,就在落烏峰,不過現(xiàn)在鹿吳山的積雪都沒化開,更何況那座險峰呢?”
梨兒關相對落烏峰而言,地勢略低出五百丈,而鹿吳山現(xiàn)今都是大雪封山,那落烏峰的情況可想而知。
石可玖雖然明白這些道理,但失落之情,仍是鋪滿整個面龐。
“那行吧,再等半個月也不遲。”他囁囁半晌,最終嘆氣又釋然道:“不過我看梨兒關被三面絕壁環(huán)繞,其實完全可以鑿出巖洞當民居,你看咋樣?”
杜平川越聽越不對勁,
感覺這家伙終于露出了狐貍尾巴。
蓋因他此番前來,求得息壤下落倒是其次,與顏金棉爭論木石之居才是主要目的啊!
不過他倒也不好消磨這石瘋子的興致,恰巧郭伯也出關了,北壁之上的水簾洞還無人打理。
于是他也跟著嘆氣道:“你說得興許有理,但鑿石為居這項工程實在占用人力吶!”
“要不這樣,你先在漁磯修出一道尖沙堤,省得明年開春讓城隍廟與學堂被水泡了。然后我再把水簾洞交給你,如何?”
石可玖稍一思量,
他總有一種被套路的感覺。
但他早就聽聞水簾洞乃是修士閉關之所,而好奇心稍一驅(qū)使,他點頭就答應了。
杜平川送走滿心歡喜的石可玖,而丈量九畹的進度才行至半途。
杜平川喊來四五個民夫,然后拿著竹篾親自又核算了兩遍,直到日近中午,他才將九畹上百塊梯田走完。
而這些記錄下來數(shù)據(jù),
他也不打算當場算出結果。
杜平川先是將其抄在木牘之上掛在食堂示眾,再交給今天剛學會九九歌的小徒弟,就當是課后作業(yè)了。