第七十七章 靈感與閉關(guān)

　　　　一切的物理學(xué)問(wèn)題，歸根結(jié)底還是數(shù)學(xué)問(wèn)題。

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　　第二天一早，龐學(xué)林直接來(lái)到自己的辦公室，打開(kāi)電腦，龐學(xué)林直接開(kāi)口道：“MOSS，將今天最新的地球轉(zhuǎn)移軌道模擬結(jié)果給我，另外提供最新關(guān)于地殼運(yùn)動(dòng)受木星引力場(chǎng)影響的相關(guān)研究數(shù)據(jù)！”

　　“好的，龐學(xué)林博士，請(qǐng)稍后！”

　　不到一分鐘，電腦桌面上，就密密麻麻出現(xiàn)了各種數(shù)據(jù)文件。

　　MOSS是人類(lèi)在碳基芯片基礎(chǔ)上研發(fā)出來(lái)的新一代人工智能系統(tǒng)，它的主體被安裝在位于地球駕駛室的“盤(pán)古”超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)內(nèi)，輔助地球聯(lián)合政府控制地球的飛行軌道。

　　它的一道分身，則位于領(lǐng)航員空間站上，負(fù)責(zé)領(lǐng)航員號(hào)空間站的運(yùn)行工作。

　　龐學(xué)林作為科學(xué)委員會(huì)委員之一，自然有權(quán)限調(diào)動(dòng)MOSS為其服務(wù)。

　　龐學(xué)林坐在電腦前，開(kāi)始快速瀏覽與地木交匯相關(guān)的最新研究論文。

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　　“地木交匯時(shí)，木星引潮力確會(huì)極大改變水體和大氣的分布，但在撞擊發(fā)生前，大氣和海洋不會(huì)離開(kāi)地球。一顆流體星球，靠近引力源的一端（近端）受到引力較大，遠(yuǎn)離引力源的一端（遠(yuǎn)端）受到的引力較小。這個(gè)引力差會(huì)把流體行星拉長(zhǎng)，于是近端受到的引力更加大、遠(yuǎn)端受到的引力更小，產(chǎn)生更大的引力差，把天體拉得更長(zhǎng)，直到自身引力再也不能維持流體的聚集，被拉成碎片。這是一個(gè)正反饋的過(guò)程?！?p>　　“而對(duì)于地球，海洋和地球都是極薄的一層。在潮汐力的作用下，大氣和海洋會(huì)聚集在靠近/遠(yuǎn)離木星的兩端，正反饋過(guò)程就被打斷了。此時(shí)，要奪走聚成兩坨的海水和大氣，仍然要接近到剛體洛希極限（地木交匯地球剛體洛希極限為7萬(wàn)公里，小于木星半徑），戰(zhàn)勝整個(gè)地球的引力?！?p>　　“在距離木星100倍木星半徑（700萬(wàn)公里）的時(shí)候，木星引潮力引起數(shù)米高的潮汐?！?p>　　“在距離20倍木星半徑（140萬(wàn)公里）的時(shí)候，如果海洋沒(méi)有封凍，地球潮汐高度可以達(dá)到數(shù)百米，災(zāi)難開(kāi)始降臨，正對(duì)木星和背對(duì)木星的兩條緯度帶首當(dāng)其沖。同時(shí)，一些地震會(huì)被誘導(dǎo)發(fā)生?！?p>　　“距離8倍木星半徑（56萬(wàn)公里）的時(shí)候。大氣潮汐已經(jīng)足以讓地球上大部分地區(qū)氣壓下降到可以引起高原反應(yīng)的程度。同時(shí)，板塊中的應(yīng)力釋放殆盡，反而趨于穩(wěn)定。板塊相交區(qū)域火山活動(dòng)持續(xù)活躍。”

　　“接近到地月距離（30萬(wàn)公里）的時(shí)候，木星引潮力達(dá)到重力的千分之三，板塊交界的部分地殼碎裂面積越來(lái)越大?！?p>　　“距離木星一個(gè)地球直徑（1.2萬(wàn)公里）的時(shí)候，木星的引潮力達(dá)到地球重力的28%，地殼大量破碎。而地球的潮汐力已經(jīng)足以?shī)Z取木星大氣……或許換種說(shuō)法更準(zhǔn)確一些——木星大氣開(kāi)始對(duì)地球發(fā)起第一波打擊。速度高達(dá)每秒六十公里的地球和木星大氣發(fā)生撞擊，這個(gè)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲速，能量無(wú)法以聲波的形式逸散掉，木星大氣前赴后繼地涌向地球，被不斷壓縮、升溫、等離子化?！?p>　　……

　　“有點(diǎn)意思，這篇論文居然將地木撞擊的全過(guò)程描述了出來(lái)?！?p>　　龐學(xué)林將這篇論文附上自己意見(jiàn)后，轉(zhuǎn)發(fā)給了政務(wù)秘書(shū)，這類(lèi)論文對(duì)于聯(lián)合政府如何應(yīng)對(duì)地木交匯可能產(chǎn)生的危機(jī)有一定的參考價(jià)值。

　　隨后，他打開(kāi)另一份文件，對(duì)著計(jì)算機(jī)屏幕上復(fù)雜的非線性偏微分方程組，再次發(fā)起了呆。

　　這組非線性偏微分方程，集合了全球數(shù)學(xué)家的力量，每天根據(jù)最新的超算模擬結(jié)果進(jìn)行修正后得出來(lái)的地木轉(zhuǎn)移軌道方程組，計(jì)算量極其龐大，只能由計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬。

　　從理論上來(lái)講，想要計(jì)算地木交匯時(shí)的安全轉(zhuǎn)移軌道，僅僅是牛頓力學(xué)問(wèn)題，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程和初始條件就可以確定系統(tǒng)的演化，預(yù)測(cè)未來(lái)，屬于確定論系統(tǒng)。

　　但實(shí)際上，由于外在隨機(jī)因素影響過(guò)多，甚至微小的變化都有可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生重大影響。

　　比如，木星引力造成地殼擾動(dòng)，引發(fā)全球強(qiáng)震，進(jìn)而使行星發(fā)動(dòng)機(jī)丟失推力。

　　又比如，木星內(nèi)部因?yàn)榈厍蛞?wèn)題導(dǎo)致密度出現(xiàn)變化，進(jìn)而影響兩者之間的引力。

　　還有，木星七十二顆衛(wèi)星中，直徑2500公里以上的衛(wèi)星就有四顆，其中木衛(wèi)四更是達(dá)到4800公里，僅次于月球，這幾顆衛(wèi)星的存在，同樣會(huì)對(duì)地球產(chǎn)生引力擾動(dòng)。

　　當(dāng)這些外在因素全部疊加，進(jìn)而列出非線性偏微分方程組的時(shí)候，想要給出精確的解析解，幾乎就是一個(gè)不可能的答案。

　　近年來(lái)，數(shù)學(xué)界在齊次平衡原則下發(fā)展了多種求解非線性偏微分方程精確解的方法：像Tanh一函數(shù)法，Sine一Cosine方法，Jacobi橢圓函數(shù)展開(kāi)法，Riccati方程方法及F一展開(kāi)法等，然后再借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。

　　但憑借一種純粹的數(shù)學(xué)家的直覺(jué)，龐學(xué)林隱隱感覺(jué)到，對(duì)于眼前的這個(gè)偏微分方程組，目前數(shù)學(xué)界所用的辦法精確度有限。

　　主要原因還是這組方程中的變量太多，任何微小的偏差，都有可能造成結(jié)果的大不同。

　　“不行，就算沒(méi)辦法給出這組方程的解析解，也得給出幾個(gè)特定的精確解！”

　　龐學(xué)林的眼睛微微瞇起。

　　“可是應(yīng)該采用哪種辦法求解呢？”

　　龐學(xué)林皺起了眉。

　　“是不是可以嘗試?yán)梦⒎謳缀沃械腁C=BD模式以及吳微分特征列法，給出一般形式的Riccati方程多種形式的解，進(jìn)而給出求非線性偏微分方程孤波解的機(jī)械化方法……”

　　“不行，這種辦法雖然可以將非線性微分方程的求解轉(zhuǎn)化為非線性超定代數(shù)方程組的求解，建立起吳方法與微分方程求解之間的橋梁。但是方程組的變量存在不確定性，結(jié)果精確度同樣不高！”

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　　“那么是否可以采用幾何積分方法來(lái)應(yīng)對(duì)這段偏微分方程呢？”

　　二十世紀(jì)最偉大的幾何學(xué)家之一陳省身曾經(jīng)表達(dá)過(guò)這樣一個(gè)觀點(diǎn)：“物理的本質(zhì)就是幾何！”

　　牛頓力學(xué)的基本公式F=ma，左邊的F是力，表示物理，右面的a是加速度，它在數(shù)學(xué)上是二階導(dǎo)數(shù)，即幾何中的曲率。

　　愛(ài)因斯坦方程Rik-1/2GikR=8πKTik。

　　右邊是能量-應(yīng)力張量，屬于物理。左邊是里奇曲率Rik和標(biāo)量曲率R，是幾何。

　　楊振寧的規(guī)范場(chǎng)理論，本質(zhì)上也是纖維叢幾何。

　　用幾何方法求解非線性偏微分方程組并不罕見(jiàn)，問(wèn)題是采用什么樣的幾何方法。

　　“RKMK幾何積分法怎么樣？”

　　“用RKMK幾何積分方法數(shù)值求解無(wú)阻尼的Landau-Lifshitz方程，并與該方程的解析解作了比較；然后數(shù)值求解具有外磁場(chǎng)的Landau-Lifshitz方程，并與經(jīng)典的Runge-Kutta方法進(jìn)行了誤差比較，問(wèn)題是，RKMK方法雖然比經(jīng)典的Runge-Kutta方法能更好地保持該方程的平方守恒特性，但RKMK幾何積分法對(duì)于變系數(shù)的非線性Schrodinger方程，卻比較吃力……”

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　　各種各樣的思路在龐學(xué)林的腦海中閃過(guò)，過(guò)去一年時(shí)間，他一直在進(jìn)行類(lèi)似的思考，可始終沒(méi)有取得什么進(jìn)展。

　　不知不覺(jué)，龐學(xué)林站起了身，走到窗邊。

　　透過(guò)辦公室的窗口，可以看到，龐大的太陽(yáng)系全息投影正無(wú)聲無(wú)息地懸浮在地球駕駛室的上空。

　　這個(gè)世界的一切蕪雜似乎都變得簡(jiǎn)單起來(lái)，太陽(yáng)只是一個(gè)暗淡的光球，各大行星如同螢火蟲(chóng)一般，沿著亙古不變的軌道繞著太陽(yáng)運(yùn)行。

　　龐學(xué)林仿佛又回到了火星上那個(gè)寒冷的夜晚。

　　星空下，停滯許久的龐氏幾何的種種理論迅速在龐學(xué)林腦海里建立起來(lái)，與偏微分方程組之間仿佛形成了奇妙的聯(lián)系，猶如一道閃電，照亮了漆黑的夜空。

　　龐學(xué)林打了個(gè)激靈，瞬間抓住了那道轉(zhuǎn)瞬即逝的靈感。

　　他眼中浮現(xiàn)一絲狂喜之色，連忙轉(zhuǎn)過(guò)身，拿起桌上的紅色保密電話，撥給了劉欣：“老爺子，我需要閉關(guān)一段時(shí)間，關(guān)于地木轉(zhuǎn)移軌道問(wèn)題，我有一些新的想法和思路！”

　　接著，他又打開(kāi)辦公室的大門(mén)，在外間工作的技術(shù)秘書(shū)李一一道：“一一，這段時(shí)間我要閉關(guān)研究，不要讓人打擾我，讓你嫂子每天給我準(zhǔn)備好食物就可以了！”

　　辦公室內(nèi)就有休息室，除了吃飯外，睡覺(jué)洗澡問(wèn)題都可以解決。

　　不等李一一有所反應(yīng)，龐學(xué)林砰得一下關(guān)上辦公室門(mén)，眼中閃過(guò)一絲興奮之色。

　　進(jìn)入流浪地球世界這么多年，這是他第一次在學(xué)術(shù)上產(chǎn)生這樣的迫不及待的雀躍感！