第十六章 核心機(jī) 理論計(jì)算

　　結(jié)構(gòu)的選擇只是核心機(jī)設(shè)計(jì)的第一步，陳東風(fēng)要根據(jù)他們開始設(shè)定的航模發(fā)動(dòng)機(jī)的基本參數(shù)來(lái)把這些結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型給搭建出來(lái)。這樣他才能徹底了解設(shè)計(jì)的核心機(jī)的理論參數(shù)和實(shí)際的要求是否一致。而且理論模型的建立，也是可以大大的減輕日后核心機(jī)試車的時(shí)候的調(diào)試工作。雖然他們的航模能不能從圖紙上變成實(shí)物還不一定，但夢(mèng)想總要有的，萬(wàn)一實(shí)現(xiàn)了呢？

　　陳東風(fēng)由于大腦開發(fā)過(guò)度，對(duì)各條公式定理的掌握也比較熟悉，他的數(shù)學(xué)模型雖然不會(huì)有很大的開創(chuàng)性，但是他的數(shù)學(xué)模型有著較高的置信度。

　　陳東風(fēng)首先考慮到壓氣機(jī)是離心式壓氣機(jī)，這種壓氣機(jī)一級(jí)的增壓比就可以達(dá)到5:1，再考慮到航模的速度，就可以得到氣體的流量。如果選擇汽油作為燃料那油氣比理想情況下要達(dá)到14：1，就可以粗略的計(jì)算出燃燒室的總體積。再由熱力學(xué)的知識(shí)把燃燒后氣體的焓轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，就可以得出噴管處的推力了?；具^(guò)程就是這樣，但是其中有很多衰減的因素、效率、損失等需要考慮。

　　陳東風(fēng)主要的計(jì)算難點(diǎn)在燃燒室氣動(dòng)熱力性能數(shù)值分析上。這首先需要建立基本守恒方程組從流體力學(xué)、熱力學(xué)、傳熱傳質(zhì)學(xué)和燃燒學(xué)等基本原理出發(fā)，建立質(zhì)量、動(dòng)量、能量和組分等守恒方程。

　　再就是要方程確定定解條件，定解條件包括初始條件和邊界條件。邊界條件是指燃燒室進(jìn)出口，軸線（或?qū)ΨQ面），壁面，自由表面處條件。對(duì)于非定常流還要給定初始條件。

　　還要為燃燒室的選擇物理模型。湍流兩相燃燒的基本方程組中有許多項(xiàng)是未知的，因此方程組是不封閉的。為了使方程組封閉必須構(gòu)造或選擇相應(yīng)的物理模型即湍流兩相燃燒模型。

　　最后是為建立離散化方程。湍流兩相燃燒流動(dòng)的基本方程具有數(shù)目多，相互耦合和非線性的特點(diǎn)，這就決定了在一般情況下只能用數(shù)值方法求解。偏微分方程組的離散化是使用計(jì)算機(jī)求解的前提。目前有許多離散化方法，如有限差分法等；有中心差分、高階差分等格式。

　　陳東風(fēng)選擇的是有限差分法，而對(duì)于湍流兩相燃燒，常用的是有限差分中的控制容積法，一階或高階迎風(fēng)差分格式和隱式方案。求解區(qū)域離散化，又稱計(jì)算網(wǎng)格的剖分是微分方程離散的基礎(chǔ)。網(wǎng)格劃分關(guān)系到離散方程的形式、收斂性、經(jīng)濟(jì)性及準(zhǔn)確性。對(duì)于簡(jiǎn)單幾何形狀可采用直角坐標(biāo)系或圓柱坐標(biāo)系。對(duì)于復(fù)雜幾何形狀需要采用曲線坐標(biāo)系。對(duì)于單項(xiàng)流動(dòng)的離散化方程組，陳東風(fēng)采用的是一種進(jìn)積分算法，用于求解拋物型問(wèn)題（如邊界層、射流、管流等）。

　　好在陳東風(fēng)計(jì)算過(guò)硬，硬是靠一把筆和一疊草稿紙計(jì)算了出來(lái)。

　　燃燒室的氣動(dòng)熱力性能數(shù)值分析室基礎(chǔ)，還要在這之上，對(duì)葉輪機(jī)包括壓氣機(jī)和渦輪進(jìn)行理論計(jì)算。

　　葉輪機(jī)的理論計(jì)算需要用到基本焓方程：Δh*=Lu =ω(r2C2u -r1C1u)。

　　壓氣機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速確定后，可以先選定動(dòng)葉幾何出口角β2，再根據(jù)加功量（渦輪輸出功率）計(jì)算流量，最佳的β2值需經(jīng)過(guò)較詳細(xì)的計(jì)算才能確定，要從流動(dòng)效率高和易于制造兩個(gè)方面考慮來(lái)選擇合適的值。

　　確定轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子葉片幾何出口角β2和加功量后，可以求出壓氣機(jī)的流量和氣流流入擴(kuò)壓器的速度。

　　由于氣流離開轉(zhuǎn)子不是完全以葉型的幾何出氣角流出，而總是有一點(diǎn)“滑移”，造成實(shí)際的C2u值小于理想值（氣流以葉型的幾何出氣角流出轉(zhuǎn)子時(shí)的C2u）。通過(guò)引入滑移因子σ，可以計(jì)算實(shí)際的C2u。

　　至于渦輪，由于其性能受渦輪葉片幾何形狀細(xì)節(jié)的影響小，這一點(diǎn)同壓氣機(jī)不一樣，因?yàn)闅饬髁鹘?jīng)渦輪時(shí)是加速流動(dòng)，邊界層分離的可能性小，但是，應(yīng)爭(zhēng)取獲得盡可能高的效率。

　　渦輪設(shè)計(jì)應(yīng)使渦輪轉(zhuǎn)子出口處氣流的Cu接近與零，而壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)口氣流的Cu也為零，由能量守恒方程：mCLK=mTLT（mC為壓氣機(jī)流量，mT為渦輪流量）可得：mT（rCu）渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)口＝mC（rCu）壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子出口。等式右邊由壓氣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)確定。

　　由渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)口速度三角形得：tanα3，rel =(C3u-u3)/C3r，C3r由連續(xù)方程確定，轉(zhuǎn)子進(jìn)口設(shè)計(jì)攻角為零時(shí)，轉(zhuǎn)子進(jìn)口葉型幾何角β3=α3rel 。轉(zhuǎn)子出口C4u =0，由轉(zhuǎn)子出口速度三角形得：tanα4，rel =- u4/C4r，C4r由連續(xù)方程確定，α4，rel為負(fù)值。

　　由于轉(zhuǎn)子出口氣流角和葉型幾何角之間存在著落后角，目前尚無(wú)有關(guān)該落后角的準(zhǔn)確估算方法，若轉(zhuǎn)子葉片數(shù)目較多，并且氣流在轉(zhuǎn)子通道中的轉(zhuǎn)角也比較小，可以認(rèn)為落后角為零度，這樣轉(zhuǎn)子出口葉型幾何角β4即為轉(zhuǎn)子出口相對(duì)氣流角α4，rel。

　　渦輪轉(zhuǎn)子的喉道面積是另一個(gè)影響流量的重要參數(shù)，應(yīng)該使得氣體在喉道處的速度與在渦輪出口處的速度相同，即滿足下列關(guān)系：N葉片數(shù)×喉道寬度=2πr4cos(α4，rel)。

　　這樣就要求轉(zhuǎn)子葉片在出口附近可能曲率比較大，準(zhǔn)確的喉道面積比葉型角β4更為重要，但是兩者都應(yīng)盡可能地滿足各自的設(shè)計(jì)要求。

　　渦輪轉(zhuǎn)子葉片的數(shù)目可以用與壓氣機(jī)相同的方法在中徑處（rmid）估算，由于前緣附近氣流容易分離，建議按比估算出的葉片數(shù)目多25%進(jìn)行設(shè)計(jì)。如果采用大小葉片設(shè)計(jì)，則小葉片放置在渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)口部分。

　　轉(zhuǎn)子葉型可以按與壓氣機(jī)相同的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，即沿半徑負(fù)荷ΔPb不變?nèi)~型或圓弧葉型，但是，所要求的喉道面積必須保證，喉道寬度可以從計(jì)算出。

　　海量的計(jì)算后，陳東風(fēng)終于把核心機(jī)的理論模型建立起來(lái)，包括壓氣機(jī)和渦輪葉片的彎曲角度設(shè)計(jì)，燃燒室燃燒熱值分析，尾噴口動(dòng)量分析等。

　　然而這就完成了嗎？不，遠(yuǎn)不夠...