第六百三十八章 解決沃爾夫猜想

　　讀研究生的第一年，丘成桐初試身手，便解決了微分幾何中一個(gè)有關(guān)負(fù)曲率流形基本群的結(jié)構(gòu)問題，事后他才知道這就是微分幾何中著名的沃爾夫猜想。

　　這一點(diǎn)頗像米爾諾（Milnor）把扭結(jié)理論里的猜想當(dāng)成家庭作業(yè)完成一樣。

　　為了解決卡拉比猜想，他需要系統(tǒng)地創(chuàng)建和發(fā)展流形上的非線性分析，特別是Monge-Ampere方程的理論、方法與技巧。

　　基本群是拓樸上的概念，基本上考慮的是從定點(diǎn)出發(fā)的所有回圈，并將可互相形變的回圈視為等價(jià)。

　　普萊斯曼定理說，負(fù)曲率流形的基本群中，任兩個(gè)可交換的元素，皆能寫成某元素的自乘。

　　這個(gè)結(jié)果很引人入勝，我試著推廣普萊斯曼的結(jié)果，想看看如果空間曲率非正，結(jié)果又是如何？

　　這是我平生第一次將空間的曲率（精確的幾何描述）和比較粗糙、只留意形態(tài)特征的數(shù)學(xué)理論（稱為拓樸學(xué)）聯(lián)系起來。