量子力學有夠困難，不易描述。
薛定諤用波動力方程來描述，海森堡用矩陣力學來描述。各有利弊。
而費曼找到了第三種方法，就是用費曼圖。
這是一種用形象化的方法，方便地處理量子場中各種粒子相互作用的圖。
在費曼之前，因為技術(shù)上太過困難，幾乎沒有人能夠做出相對論量子力學計算。費曼給出了一個近似計算方法讓普通的物理學者（讀者：一位不叫朱利安·施溫格的人)能夠做計算。盡管這個方法整體上有缺陷即這個構(gòu)想在接下來的量子物理學理論方面可能有些過于復(fù)雜但我們現(xiàn)在仍在用它來做此類計算。
在費曼圖中，粒子由線表示，費米子一般用實線，光子用波浪線，玻色子用虛線，膠子用圈線。一線與另一線的連接點稱為頂點。費曼圖的橫軸一般為時間軸，向右為正，左邊代表初態(tài)，右邊代表末態(tài)。與向右的箭頭代表費米子的輕子數(shù)或重子數(shù)為正，與向左的箭頭表示費米子的輕子數(shù)或重子數(shù)為負。
費曼圖中有很多玄之又玄的東西，比如從左到右的電子跟從又到左的正電子是一個意思，很多人不愿意理解這樣的東西，而費曼認為這個可以完善狄拉克海結(jié)構(gòu)。
同時如果反轉(zhuǎn)正負電子湮滅圖像，就會變成一個康普頓散射圖，這樣的變化就費曼物理不變性，就把兩個不同的物理學就給說成是一種物理的兩種不同表現(xiàn)的形式。
很多人不理解這個拓撲，但是也找不到反對的證據(jù)。
除了它們在作為數(shù)學技巧的價值外，費曼圖為粒子的相互作用提供了深入的科學理解。粒子會在每一個可能的方式下相互作用：實際上，居間的虛粒子超越光速是允許的。（這是基于測不準原理，并且不違反相對論，因為狹義相對論只要求可觀測量滿足因果律；事實上，超越光速對保留相對性時空的偶然性有幫助。）每一個終態(tài)的概率然后就從所有如此的概率中得出。這跟量子力學的功能積分表述有密切關(guān)系，該表述（路徑積分）也是由費曼發(fā)明的。
如此計算如果在缺少經(jīng)驗的情況下使用，通常會得出圖的振幅為無窮大，這個答案在物理理論中是要不得的。問題在于粒子自身的相互作用被錯誤地忽視了。重整化的技巧（是由費曼、施溫格和朝永所開發(fā)的）彌補了這個效應(yīng)并消除了麻煩的無窮大項。經(jīng)過這樣的重整化后，用費曼圖做的計算通常能與實驗結(jié)果準確地吻合。
費曼圖及路徑積分法亦被應(yīng)用于統(tǒng)計力學中。
有關(guān)費圖及路徑積分的數(shù)學內(nèi)容尚未完善，它還處于依賴物理直觀的階段。