第五百四十九章 萊維曲線（曲線）

　　夏天在外邊吃飯的時(shí)候，蒼蠅經(jīng)常會(huì)不請(qǐng)自來。打蒼蠅是件技術(shù)活，因?yàn)樯n蠅的飛行軌跡十分詭異，人類只靠雙手很難找到準(zhǔn)頭。

　　所以問題來了，蒼蠅為什么會(huì)亂飛呢？

　　你可能不知道，蒼蠅這樣亂飛，實(shí)際上應(yīng)用了一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)原理，這個(gè)原理讓它們的飛行軌跡難以捉摸，從而避免被打中。

　　而這種數(shù)學(xué)原理，就叫做萊維飛行。

　　1900年，法國數(shù)學(xué)家保羅萊維，發(fā)現(xiàn)了萊維曲線。

　　萊維飛行是一種分形，也就是說不管放大多少倍，看起來還和原來的圖案類似的圖形。更重要的是，萊維飛行屬于隨機(jī)游走，也就是說它的軌跡并不能被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，就和蒼蠅的步伐一樣鬼魅。

　　布朗運(yùn)動(dòng)也屬于隨機(jī)游走，不過，萊維飛行和布朗運(yùn)動(dòng)不同。

　　布朗運(yùn)動(dòng)有個(gè)特點(diǎn)，那就是每步的步長集中在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，畫成圖就是鐘形曲線。

　　萊維飛行圖中，每步行走的距離就符合冪定律。運(yùn)動(dòng)中大多數(shù)的步子很短，但有少部分步子很長。

　　萊維飛行比布朗運(yùn)動(dòng)更有效率。走了相同的步數(shù)或路程的情況下，萊維飛行位移比布朗運(yùn)動(dòng)要大得多，能探索更大的空間。

　　萊維飛行用更少的距離和步數(shù)覆蓋了更大的面積，這對(duì)于探索未知而言很有用。

　　2008年，一個(gè)來自英國和美國的研究團(tuán)隊(duì)在 Nature上發(fā)表了一項(xiàng)研究，他們給大西洋和太平洋的55只不同海洋掠食者（包括絲鯊、劍魚、藍(lán)槍魚、黃鰭金槍魚、海龜和企鵝）帶上了追蹤器，跟蹤觀察它們?cè)?700天里的運(yùn)動(dòng)軌跡。

　　在分析了1200萬次它們的動(dòng)作后，這些研究者發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)海洋掠食者在食物匱乏時(shí)對(duì)萊維式運(yùn)動(dòng)的偏好。更有趣的是，獵物，比如磷蝦的分布也符合萊維飛行的特征。

　　不僅如此，土壤中的變形蟲、浮游生物、白蟻、熊蜂、大型陸地食草動(dòng)物、鳥類、靈長動(dòng)物、原住民在覓食時(shí)的路線也有類似的規(guī)律，萊維飛行似乎是生物在資源稀缺的環(huán)境中生存的共同法則。

　　不僅是野生動(dòng)物，許多自然現(xiàn)象都有萊維飛行的特征。

　　比如，自來水龍頭滴水時(shí)，兩滴水滴之間的時(shí)差屬于萊維飛行；健康心臟兩次跳動(dòng)的間隙，甚至連股票市場(chǎng)的走勢(shì)都是萊維飛行。

　　萊維飛行甚至被用于研究流行病的爆發(fā)。

　　在分析了46萬張紙幣的軌跡后他們證實(shí)了自己的猜測(cè)：傳染病的傳播和紙幣的傳播一樣，符合萊維飛行的特征。他們把這項(xiàng)研究發(fā)表在了2006年的 Nature上。