第五百三十三章 塞爾簇（代數(shù)幾何）

　　另一位大力推進(jìn)層論進(jìn)入代數(shù)幾何的重要數(shù)學(xué)家是塞爾(Serre)。

　　塞爾先在一種允許有奇點(diǎn)的Stein復(fù)流形上引入了十分重要的凝聚層(coherence sheaf)的概念(它可以看成是纖維叢的某種模擬)，凝聚層的上同調(diào)群具有十分良好的性質(zhì)。

　　接著塞爾又看出層論也可以用在比Stein流形更特殊的復(fù)代數(shù)簇上，于是他就立即系統(tǒng)地將層論大規(guī)模運(yùn)用到了代數(shù)幾何中。塞爾為代數(shù)幾何構(gòu)思了一個最基本的研究對象，稱為“塞爾簇(Serre variety)”，其中充分吸收了H.嘉當(dāng)?shù)沫h(huán)層空間的概念。

　　塞爾認(rèn)為這是一個比韋依的不用層論的抽象代數(shù)簇更簡單的概念。

　　不過和韋依的抽象代數(shù)簇一樣，塞爾簇也有自己的缺陷，例如有一個涉及“完全性(complete)”的附加條件就限制了塞爾簇的使用范圍。

　　實(shí)際上在20世紀(jì)50年代的時候，已經(jīng)有人想到了概形這個比塞爾簇更基礎(chǔ)的概念，但是沒有人真正敢去實(shí)際建立這個概形理論。

　　這是因為如果要將概形作為代數(shù)幾何的最基本的研究對象，那么就等于是將迄今為止建立起來的整個代數(shù)幾何的理論大廈推倒重來，并且這個概形理論需要綜合一百多年來所產(chǎn)生的代數(shù)、分析、幾何、數(shù)論與拓?fù)涞葘W(xué)科的大量主要成果，以其工作量之浩大，這無疑就是一個“不可能完成的任務(wù)”。

　　這個空前龐大的概形理論的誕生需要一個像格羅滕迪克那樣的超級天才式的人物。