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數(shù)學(xué)心

第五百一十四章 辛欽大數(shù)定律(概率與統(tǒng)計(jì))

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 408 2021-04-08 05:36:03

  辛欽研究了伯努利的大數(shù)定律和切比雪夫大數(shù)定律后,也提出了一個(gè)自己的大數(shù)定律。

  伯努利的大數(shù)定律是取了無(wú)數(shù)個(gè)樣本,得到一個(gè)理想的概率。

  切比雪夫找到了一個(gè)公式,描述是取了無(wú)數(shù)的樣本,這無(wú)數(shù)個(gè)樣本平均值減去這個(gè)樣本的平均的期望值,就接近與零了。

  辛欽的公式就在切比雪夫的基礎(chǔ)上改了改,就是無(wú)數(shù)樣本的平均值減去樣本的期望,接近零。

  切比雪夫大數(shù)定理并未要求樣本同分布,相較于伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律更具一般性。

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