阿諾德最擅長就是相空間的研究,他堅信相空間中點的形狀分布能夠反應(yīng)原來系統(tǒng)的特點。
而對于很多混沌的系統(tǒng),他知道其中有很多不可測的麻煩,但是他還是想試圖用自己的創(chuàng)造力和洞察力來對這些不好馴服的系統(tǒng)里找到一些有用的規(guī)律。
阿諾德對M. Berry說:“相空間里,在那些穩(wěn)定的島嶼與不變環(huán)面之間,可能存在一些幽靈般的軌道,以近乎隨機的方式極其緩慢地漂移,這一機制我一直不清楚。有序運動與無序運動交錯共存,不管在哪一個量級或?qū)蛹壣?,一定會有不可預(yù)知、難以控制的信息隱藏在深不可測的黑暗地帶?!?p> Berry說:“如果是不清楚,那為什么還有去研究?”
阿諾德說:“難道出現(xiàn)的東西,我們不要去思考一下嗎?”
Berry說:“那個深不可測的黑暗地帶,是隨機的,你研究它還有什么意義?”
阿諾德說:“我們現(xiàn)在看似是隨機,萬一里面有一種規(guī)律呢?萬一這個規(guī)律是很重要的,可以反應(yīng)其中特性的呢?”
Berry說:“或許一丁半點的變化,就會讓這些隨機性大為改變。所以極難研究?!?p> 阿諾德說:“研究不穩(wěn)定處的原因,不也正是要研究穩(wěn)定的原因!尤其是這兩者之間相互接觸和關(guān)聯(lián),若不研究,也許我們就錯過了好的時間?!?p> Berry說:“那你具體是如何研究?”
阿諾德笑著說:“研究那些不穩(wěn)定物的形狀,看這個形狀像什么?!?p> Berry說:“這倒像你的風格?!?