普朗特交給博士生哈依門茲(Karl Hiemenz )的任務(wù),是設(shè)計一個水槽,使能觀察到圓柱體后面的流動分裂,用實驗來核對按邊界層理論計算出來的分裂點。為此,必須先知道在穩(wěn)定水流中圓柱體周圍的壓力強度如何分布。哈依門茲做好了水槽,但出乎意外的是在進行實驗時,發(fā)現(xiàn)在水槽中的水流不斷地發(fā)生激烈的擺動。
哈依門茲向普朗特教授報告這一情況后,普朗特告訴他:“顯然,你的圓柱體不夠圓”。可是,當哈依門茲將圓柱體作了非常精細的加工后,水流還是在繼續(xù)擺動。普朗特又說:“水槽可能不對稱”。哈依門茲于是又開始細心地調(diào)整水槽,但仍不能解決問題。
馮·卡門當時所做的課題與哈依門茲的工作并沒有關(guān)系,而他每天早上進實驗室時總要跑過去問:“哈依門茲先生,現(xiàn)在流動穩(wěn)定了沒有?”哈依門茲非常懊喪地回答:“始終在擺動”。
這時馮·卡門想,如果水流始終在擺動,這個現(xiàn)象一定會有內(nèi)在的客觀原因。在一個周末,馮·卡門用粗略的運算方法,試計算了一下渦系的穩(wěn)定性。他假定只有一個渦旋可以自由活動,其他所有的渦旋都固定不動。然后讓這一渦旋稍微移動一下位置,看看計算出來會有什么樣的結(jié)果。馮·卡門得到的結(jié)論是:如果是對稱的排列,那么這個渦旋就一定離開它原來的位置越來越遠;而對于反對稱的排列,雖然也得到同樣的結(jié)果,但當行列的間距和相鄰渦旋的間距有一定比值時,這渦旋卻停留在它原來位置的附近,并且圍繞原來的位置作微小的環(huán)形路線運動。
星期一上班時,馮·卡門向普朗特教授報告了他的計算結(jié)果,并問普朗特對這一現(xiàn)象的看法如何?普朗特說,“這里面有些道理,寫下來罷,我把你的論文提交到學院去”。馮·卡門后來回憶時,對此事寫道:“這就是我關(guān)于這一問題的第一篇論文。之后,我覺得,我的假定有點太武斷。于是又重新研究一個所有渦旋都能移動的渦系。這樣需要稍微復雜一些的數(shù)學計算。經(jīng)過幾周后,計算完畢,我寫出了第二篇論文。有人問我:‘你為什么在三個星期內(nèi)提出兩篇論文呢?一定有一篇是錯的罷’。其實并沒有錯,我只是先得出個粗略的近似,然后再把它細致化,基本上結(jié)果是一樣的;只是得到的臨界比的數(shù)值并不完全相同”。
馮·卡門是針對哈依門茲的水槽實驗,進行渦旋排列的研究的。后來人們由于馮·卡門對其機理詳細而又成功的研究,將它冠上了卡門的姓氏,稱為卡門渦街。
馮·卡門自己后來在書中寫道:“我并不宣稱,這些渦旋是我發(fā)現(xiàn)的。早在我生下來之前,大家已知道有這樣的渦旋。我最早看到的是意大利Bologna教堂中的一張圖畫。圖上畫著St.Christopher抱著幼年的耶穌涉水過河。畫家在Christopher的赤腳后面,畫上了交錯的渦旋。”馮·卡門還說,在他之前,有一位英國科學家馬洛克(Henry Reginald Arnulpt Mallock 1851~1933)也已觀察到障礙物后面交錯的渦旋,并攝有照片。又還有一位法國教授貝爾納(Henry Bénard 1874~1939)也作過關(guān)于這一問題的大量研究。只不過貝爾納主要考察了粘性液體和膠懸溶液中的渦旋,并且其考察的角度是實驗物理學的觀點多于空氣動力學的觀點。
馮·卡門認為他在1911~1912年,對這一問題研究的貢獻主要是二個方面:一是發(fā)現(xiàn)渦街只有當渦旋是反對稱排列,且僅當行列的距離對同行列內(nèi)相鄰兩渦旋的間隔有一定的比值時才穩(wěn)定;二是將渦系所攜帶的動量與阻力聯(lián)系了起來。