第四百二十一章 高爾頓頂板（概率與統(tǒng)計(jì)）

　　高爾頓做出一種釘板。

　　每一黑點(diǎn)表示釘在板上的一顆釘子，它們彼此的距離均相等，上一層的每一顆的水平位置恰好位于下一層的兩顆正中間。

　　從入口處放進(jìn)一個(gè)直徑略小于兩顆釘子之間的距離的小圓玻璃球，當(dāng)小圓球向下降落過(guò)程中，碰到釘子后皆以1/2的概率向左或向右滾下，于是又碰到下一層釘子。

　　如此繼續(xù)下去，直到滾到底板的一個(gè)格子內(nèi)為止。

　　高爾頓跟另一人打賭：“你知道，讓一堆小球中入口掉下去，在底部會(huì)形成什么形狀？”

　　那個(gè)人說(shuō)：“會(huì)平鋪在下面。”

　　高爾頓開始把許許多多同樣大小的小球不斷從入口處放下，過(guò)了一會(huì)兒，那個(gè)人一看，是中間的部分比較高，兩邊比較少。

　　那個(gè)人覺(jué)得奇怪，把這個(gè)實(shí)驗(yàn)做了很多遍，發(fā)現(xiàn)都是這種鐘形的結(jié)果。

　　高爾頓說(shuō)：“只要球的數(shù)目相當(dāng)大，它們?cè)诘装鍖⒍殉山朴谡龖B(tài)的密度函數(shù)圖形。”

　　那個(gè)人說(shuō)：“感覺(jué)確實(shí)挺違反嘗試的，如果是正態(tài)分布的話，我也可以如此去理解。就是如果不用這個(gè)釘板，讓一堆錢自然下落，也會(huì)在地面上形成正態(tài)分布，而加上這個(gè)釘板，只不過(guò)是沒(méi)有改變這個(gè)過(guò)程而已。”

　　高爾頓說(shuō)：“是的，只不過(guò)這種釘板是規(guī)范了這個(gè)過(guò)程?！?