第三百一十五章 阿貝爾函數(shù)（微積分）

　　是施羅德方程的一種變形。

　　是一種積分函數(shù)。

　　柯瓦列夫斯卡婭用它解決剛體轉(zhuǎn)動問題。

　　擺、陀螺與回轉(zhuǎn)儀是這種類型的運(yùn)動的例子。

　　索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭基本上是從她開始數(shù)學(xué)生涯時就對這一問題感興趣，并且一直感到借助于阿貝爾函數(shù)是可以解決這一問題的。

　　數(shù)學(xué)家們對于分析剛體相對于定點(diǎn)的運(yùn)動的研究已經(jīng)有100多年的歷史，但都沒有解決這一難題，因此，它被稱為“數(shù)學(xué)水妖”。

　　歐拉、勒讓德、泊松和雅可比研究了兩種經(jīng)典的情況。

　　柯瓦列夫斯卡婭分析了這個問題的第三種情況。

　　她研究的這類剛體，難度是最大的。

　　索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的答案不但正確，而且推理過程清晰、簡潔，使人一目了然。

　　這是與她對阿貝爾函數(shù)透徹的掌握程度有關(guān)，這使得她的論證過程顯得輕而易舉、勢如破竹。

　　一位數(shù)學(xué)家評論了她分析問題的方法說：“她處理方法的聰明之處，反映在她機(jī)敏地想出了從簡單逐漸轉(zhuǎn)化為更復(fù)雜的路子，反映在她把非常困難的問題轉(zhuǎn)化成不太困難問題的能力。”

　　索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的三篇著名的論文中，有一篇論述的是把阿貝爾積分化簡成較簡單的橢圓積分。

　　對于這一問題，她使用了一些魏爾斯特拉斯的最新成果。人們評價說她“以高度的技巧性有效地解決了一個很困難的問題”。