第三百零五章 黎曼的沖擊波研究（流體力學(xué)）

　　雖然黎曼成為了講師，但還是很窮，畢竟當時講師的薪資靠聽課學(xué)生的數(shù)量來決定的。日子過得很苦，但是黎曼堅持一邊授課一邊研究數(shù)學(xué)煎熬著，直到1859年接替去世的狄利克雷成為教授，生活才得到改善。

　　1857年，黎曼發(fā)表了關(guān)于阿貝爾函數(shù)的論文，文中引出黎曼曲面的概念，并從拓撲、分析等角度深入研究，闡明了黎曼-羅赫定理，使得阿貝爾積分與阿貝爾函數(shù)的理論進入了新的轉(zhuǎn)折點和創(chuàng)造了對代數(shù)拓撲發(fā)展影響深遠的多個概念。

　　黎曼認為數(shù)學(xué)不是一個獨立的學(xué)科，而是跟物理緊密聯(lián)系的，同時物理的應(yīng)用性很強，所以黎曼開始慢慢的轉(zhuǎn)入到跟物理有關(guān)的方向。

　　黎曼了解炸藥有殺傷力之后，開始研究炸藥毀傷的本質(zhì)是什么。

　　黎曼對厄恩肖說：“我最近對于爆炸的學(xué)問也有了自己的了解?！?p>　　厄恩肖說：“炸藥爆炸，是體積迅速增加的過程，這種增加的速度十分驚人。這不就是爆炸傷人的本質(zhì)嗎？”

　　黎曼說：“聽起來似乎還不夠，需要一個堅實的理論來理解這些?！?p>　　厄恩肖說：“你有什么新看法嗎？”

　　黎曼說：“我認為有一種速度很快的推動力，是這樣的推動力導(dǎo)致了這樣的爆炸。這是一種沖擊波，就是當運動速度超過了其波的傳播速度時，這種波動形式都可以稱為沖擊波，或者稱為激波。其特點是波前的跳躍式變化，即產(chǎn)生一個鋒面。鋒面處介質(zhì)的物理性質(zhì)發(fā)生躍變，造成強烈的破壞作用。沖擊波的傳播通常通過物質(zhì)的媒介?！?p>　　厄恩肖說：“很有意思，爆炸產(chǎn)生的聲音就是從這里來的。這也要用到流體力學(xué)吧?！?p>　　黎曼肯定的點點頭說：“若它的馬赫數(shù)和雷諾數(shù)足夠大，頻散足夠小，媒質(zhì)中的擾動可能形成間斷面，該面的兩側(cè)有關(guān)物理量產(chǎn)生躍變，間斷面的運動形成沖擊波。有很多擾動可形成沖擊波。”

　　后來，沖擊波引入到非線性聲學(xué)。一個正弦式擾動所形成的黎曼–厄恩肖波最終形成沖擊波即為一個數(shù)學(xué)描述的例子。馬赫數(shù)大于1時擾動只限于錐體內(nèi)，其表面可當作間斷面。如果介質(zhì)存在耗散（如黏滯、熱傳導(dǎo)等），間斷不是出現(xiàn)在一個面上，而是在一個薄層內(nèi)，后者稱為間斷層。

　　一架飛機的速度超過330米/秒，“聲屏障”就被打破，同時伴隨有一個在大氣層傳播的沖擊波，并產(chǎn)生一個聲“爆炸”。

　　日常生活中沖擊波現(xiàn)象隨處可見：超音速飛行的戰(zhàn)斗機、雷暴、太陽風(fēng)、鞭梢甩動的脆響等。當然，最著名的就是核爆炸。

　　其實，黎曼雖然發(fā)表的論文不多，也就11篇，但是他除了黎曼幾何、復(fù)變函數(shù)論、解析理論、微積分理論等方面有著極為重要的貢獻外，還對數(shù)學(xué)物理、微分方程等方面有所研究，如熱學(xué)，電磁非超距作用等。

　　他試圖將引力與光統(tǒng)一起來，并研究人耳的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，還將物理問題抽象出的常微分方程、偏微分方程進行定論研究。