第一百一十二章 牛頓-萊布尼茨微公式·第二次數(shù)學(xué)危機(jī)（微積分）

　　1675年萊布尼茨首次使用了積分的當(dāng)代記號(hào)。

　　1676年萊布尼茨獨(dú)立于牛頓發(fā)現(xiàn)了基本函數(shù)的微分。

　　1677年萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了積、商的微分法則以及函數(shù)的函數(shù)。

　　1679年萊布尼茨引入了二進(jìn)制算術(shù)。但直到1701年才發(fā)表。

　　1684年萊布尼茨在《一種求極大值與極小值和求切線的新方法》（Nova Methodus pro Maximis et Minimis， itemque Tangentibus）中發(fā)表了他的微積分的詳述。它包含了我們熟悉的d記號(hào)（微分），以及計(jì)算冪、積、商的導(dǎo)數(shù)的法則。

　　1692年萊布尼茨引入了術(shù)語(yǔ)“坐標(biāo)”。

　　牛頓和萊布尼茨公式，是定積分的計(jì)算，這種計(jì)算可以讓積分去求很多復(fù)雜圖形的面積甚至體積，甚至是更加復(fù)雜的各種形狀。

　　但隨后微積分出現(xiàn)麻煩。從牛頓到萊布尼茨以來(lái)，一直秉持著那種無(wú)窮小的思維。讓一個(gè)傳教士發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，就是無(wú)窮小到0，這會(huì)有意義嗎？

　　那中常數(shù)除以0等于無(wú)窮大的結(jié)論，是有問(wèn)題的。反過(guò)來(lái)是無(wú)窮個(gè)0會(huì)合成一個(gè)常數(shù)。可是無(wú)窮個(gè)0難道不還是合成個(gè)0嗎？這如何去理解。所以這個(gè)微積分從根本解釋上，就是一個(gè)錯(cuò)誤的東西。這個(gè)問(wèn)題，直到歐拉柯西那個(gè)時(shí)候，才得到解決。