第三十七章 埃拉托色尼測(cè)地球周長(zhǎng)

　　約公元前235年，埃拉托色尼想要測(cè)量地球的周長(zhǎng)。

　　出生于公元前315年的阿利斯塔克，是日心說(shuō)的支持者，所以埃拉托色尼基本知道準(zhǔn)確的日地天文模型。

　　他知道地球是圓的，只是想知道地球有多大而已。

　　埃拉托色尼說(shuō)：“我現(xiàn)在已經(jīng)具備計(jì)算地球大小的理論知識(shí)了，現(xiàn)在準(zhǔn)備開始?！?p>　　路人甲說(shuō)：“以前有人計(jì)算過(guò)嗎？”

　　埃拉托色尼說(shuō)：“攸多克索之前計(jì)算過(guò)，僅僅依靠天文學(xué)，但是缺乏理論依據(jù)，所以肯定不準(zhǔn)。而我知道這次計(jì)算，要?jiǎng)佑锰煳牡乩砗蛿?shù)學(xué)這些知識(shí)才可以?！?p>　　路人甲說(shuō)：“也就是說(shuō)光是天文學(xué)去計(jì)算是不可以的，還得需要地理上的測(cè)量和分析?！?p>　　埃拉托色尼說(shuō)：“我在夏至日那天，我和你分別在兩地同時(shí)觀察太陽(yáng)的位置，并根據(jù)地物陰影的長(zhǎng)度之差異，加以研究分析，從而總結(jié)出計(jì)算地球圓周的科學(xué)方法。這種方法比自攸多克索以來(lái)習(xí)慣采用的單純依靠天文學(xué)觀測(cè)來(lái)推算的方法要完善和精確得多，因?yàn)閱渭兲煳膶W(xué)方法受儀器精度和天文折射率的影響，往往會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。”

　　路人甲說(shuō)：“我們選擇哪兩個(gè)地方？”

　　埃拉托色尼說(shuō)：“這兩個(gè)地方最好都在一個(gè)子午線上，我已經(jīng)找好了，在兩地西恩納和亞歷山大里亞?！?p>　　路人甲說(shuō)：“只需要我們兩個(gè)人在這兩個(gè)地方的夏至只是，在這兩地對(duì)太陽(yáng)所在位置進(jìn)行計(jì)算即可。只是，我們需要精確測(cè)量太陽(yáng)的位置，來(lái)確保計(jì)算結(jié)果的正確性?！?p>　　路人甲按照埃拉托色尼的指示，在西恩納附近，尼羅河的一個(gè)河心島洲上，有一口深井，夏至日那天太陽(yáng)光可直射井底。這一現(xiàn)象聞名已久，吸引著許多旅行家前來(lái)觀賞奇景。它表明太陽(yáng)在夏至日正好位于天頂。”

　　在與此同時(shí)，埃拉托色尼在亞歷山大里亞選擇了一個(gè)很高的方尖塔作參照，并測(cè)量了夏至日那天塔的陰影長(zhǎng)度，這樣他就可以量出直立的方尖塔和太陽(yáng)光射線之間的角度。

　　二人在獲得獲得了這些數(shù)據(jù)之后，埃拉托色尼運(yùn)用了泰勒斯的數(shù)學(xué)定律，即一條射線穿過(guò)兩條平行線時(shí)，它們的對(duì)角相等。埃拉托色尼通過(guò)觀測(cè)得到了這一角度為7°12′，即相當(dāng)于圓周角360°的1/50。

　　由此表明，這一角度對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，即從西恩納到亞歷山大里亞的距離，應(yīng)相當(dāng)于地球周長(zhǎng)的1/50。

　　下一步埃拉托色尼借助于皇家測(cè)量員的測(cè)地資料，測(cè)量得到這兩個(gè)城市的距離是5000希臘里。

　　一旦得到這個(gè)結(jié)果，地球周長(zhǎng)只要乘以50即可，結(jié)果為25萬(wàn)希臘里。為了符合傳統(tǒng)的圓周為60等分制，埃拉托色尼將這一數(shù)值提高到252 000希臘里，以便可被60除盡。

　　埃及的希臘里約為157．5米，可換算為現(xiàn)代的公制，地球圓周長(zhǎng)約為39375公里，經(jīng)埃拉托色尼修訂后為39690公里，與地球?qū)嶋H周長(zhǎng)引人注目地相近。

　　由此可見，埃拉托色尼巧妙地將天文學(xué)與測(cè)地學(xué)結(jié)合起來(lái)，精確地測(cè)量出地球周長(zhǎng)的精確數(shù)值。估算值比實(shí)際值大了15%。這一測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)在2000多年前，的確是了不起的，是載入地理學(xué)史冊(cè)的重大成果。