第五章 金字塔的傾斜度為啥約等于 51°？（幾何、力學(xué)）

　　古埃及的金字塔是世界的一大奇跡，雖然大小不同，但如果你用數(shù)學(xué)的眼光去看，仔細(xì)地看，你或許會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。

　　如下圖，金字塔的高度、底面長度、占地面積等數(shù)據(jù)我們僅憑弱眼無法知曉，但你一定能發(fā)現(xiàn)，它們的傾斜度都差不多。你知道嗎？這個(gè)傾斜度約等于 51度。

　　如下圖，這是一個(gè)金字塔的模型，O點(diǎn)是底面的中心點(diǎn)，A點(diǎn)是頂點(diǎn)，BC和金字塔的其中一條底邊平行。很明顯，三角形 ABC是一個(gè)等腰三角形，A點(diǎn)是它的頂點(diǎn)，∠ABC和∠ACB這兩個(gè)底角就是金字塔的傾斜度，都大約等于 51°，即∠ABC≈51°，∠ABC≈51°。

　　一個(gè)有趣的問題是，金字塔的傾斜度為啥約等于 51°，51°有什么特別嗎？它顯然沒有三角板中 30°、45°、60°、90°這些度數(shù)那樣特別?。?p>　　傾斜度的大小一定會(huì)直接影響我們對金字塔的感覺。無論你是在書上瞧見的金字塔的圖片，還是你有機(jī)會(huì)到埃及旅游親眼目睹的金字塔，是不是感覺特別舒適？

　　讓我們來發(fā)揮想象：如果金字塔建造得很高，也就是傾斜度比較大，那樣金字塔極可能會(huì)因?yàn)椴环€(wěn)定而導(dǎo)致坍塌，況且“木秀于林，風(fēng)必摧之”，這樣的金字塔處在沙漠長期的風(fēng)沙之中，穩(wěn)定性一定大打折扣，這些我們都不希望發(fā)生。

　　既要確保金字塔的穩(wěn)定性，又要保證金字塔的高度，選擇一個(gè)合適的傾斜度就非常重要，51°是最合適的了。打破沙鍋問到底，當(dāng)時(shí)的人們是怎么知道這個(gè)角度的呢？

　　有人做了一個(gè)玩沙子的游戲，注意，是干燥的沙子。他隨意捧了一把沙子，讓沙子慢慢地、自然地從手中掉在水平位置的桌面上。一直這樣操作下去，當(dāng)沙子堆積到一定高度的時(shí)候，這個(gè)沙堆的傾斜度差不多就是 51°。大自然是最偉大的藝術(shù)家，我們有理由相信，金字塔的設(shè)計(jì)者就是根據(jù)這個(gè)類似的經(jīng)驗(yàn)來確定金字塔的傾斜角度的。