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數(shù)學心

第二章 北美周期蟬(數(shù)論)

數(shù)學心 蔡澤禹 667 2020-04-30 11:23:01

  這類生物有兩個亞種,它們一生的大部分時間都生活在地下,到了第13年或17年(具體取決于亞種種類),這些蟬就會大規(guī)模地成群出現(xiàn),度過短暫的成蟲期。

  周期蟬會以素數(shù)年為周期從地下涌出,有可能是為了避免捕食者的一種策略。

  為什么是13年和17年?為什么不是12和14年,或者16和18年,或者其他數(shù)值?

  一種解釋傾向于認為,13和17是素數(shù)。想象一下,假如蟬有各種不同的捕食者,它們大部分時間也生活在地下。這些蟬就要在捕食者處于休眠狀態(tài)時從地下出來。

  假設有一些捕食者的生命周期分別是2、3、4、5、6、7、8和9年。避免它們的最佳方法是什么?

  P1到P9代表不同生命周期的捕食者,數(shù)軸代表年份。從圖中可以看出,第13年和第17年可以完美躲避這些捕食者。

  舉個例子,我們可以仔細比較一下13年和12年的生命周期之間的區(qū)別。當一個生命周期為12年的蟬從地下涌出時,生命周期為2年、3年和4年的捕食者也將出現(xiàn),因為2、3和4都是12的約數(shù)。

  但當一只生命周期為13年的蟬出現(xiàn)時,則不會遇到上述那些捕食者,類似的情況也適用于17。似乎這些蟬已經(jīng)進化到可以利用關于數(shù)字的基本事實。

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