第十章 洗白
“不知何公發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有，我的算盤(pán)上下都比劉會(huì)稽的算盤(pán)多了一個(gè)算珠！”沉吟片刻之后，秦誼終于開(kāi)始了自己的洗白之路。
“怎么了？”何颙之前與劉洪的信件之中，曾經(jīng)詳細(xì)交流過(guò)算盤(pán)的使用原理，這也是他能篤定三天內(nèi)完成上計(jì)工作的底氣所在?，F(xiàn)在秦誼提起他的簡(jiǎn)易算盤(pán)比劉洪的算盤(pán)多了兩行算珠，也是讓何颙有些摸不著頭腦。因?yàn)閯⒑榈乃惚P(pán)下面四個(gè)算珠加上上面一個(gè)算珠已經(jīng)能夠表示0到9的十個(gè)數(shù)字，秦誼再加上兩行算珠似乎有些畫(huà)蛇添足的意思。
“我想再請(qǐng)問(wèn)公河兄，劉會(huì)稽所制的算盤(pán)，是不是上面的一顆珠子代表五，下面的一顆珠子代表一呢？”不過(guò)這次秦誼卻問(wèn)向了徐岳。
“家?guī)熅褪侨绱嗽O(shè)想到，只要稍微了解一下家?guī)熕惚P(pán)的原理，便能夠知曉這算珠代表的意思！”在聽(tīng)聞秦誼也算師承名師之后，徐岳也只是對(duì)他臉面上客氣了一分，內(nèi)心深處其實(shí)依舊非常不以為意。秦誼要是制作出來(lái)一個(gè)樣式、原理完全不同的算盤(pán)來(lái)，徐岳倒還覺(jué)得他有可能是獨(dú)立發(fā)明，秦誼現(xiàn)在拿出來(lái)的算盤(pán)只比自家算盤(pán)多了兩行算珠，怎么看都是一個(gè)剽竊者。
“其實(shí)我最初設(shè)想的算盤(pán)，也是如同劉會(huì)稽的算盤(pán)一般，下面四個(gè)算珠上面一個(gè)算珠的。但是考慮到何公找我們過(guò)來(lái)是來(lái)進(jìn)行上計(jì)工作，而在上計(jì)之中是有著糧食一項(xiàng)的考核，所以我在這個(gè)算盤(pán)上面上下又各加了一行算珠！”
“原來(lái)如此！”當(dāng)聽(tīng)了秦誼的話之后，一直在思索算盤(pán)用法的何颙頓時(shí)心中了然，甚至還忍不住拍了一下自己的大腿，忍不住為秦誼這神來(lái)一筆的想法叫了一聲好。
而徐岳也是第一時(shí)間反應(yīng)過(guò)來(lái)秦誼所加兩行算珠的用處來(lái)，只是在徐岳看來(lái)，秦誼這個(gè)想法雖然巧妙，拓展了算盤(pán)的用處，但是卻有著投機(jī)取消的嫌疑，頂多算是對(duì)老師發(fā)明的改良，想要以此來(lái)證明自己也能發(fā)明算盤(pán)那是不夠的。
在人類(lèi)漫長(zhǎng)的歷史上，曾經(jīng)誕生過(guò)多種進(jìn)制的算法，譬如瑪雅人使用的十六進(jìn)制算法，計(jì)算機(jī)使用的二進(jìn)制算法，而最為廣泛應(yīng)用的還是十進(jìn)制算法，而中國(guó)是世界上最早推廣十進(jìn)制算法的國(guó)家。
只是在中國(guó)推廣十進(jìn)制的過(guò)程中，也沒(méi)能夠完全消滅其他進(jìn)制的使用，中國(guó)的重量單位依舊頑強(qiáng)的使用十六進(jìn)制，可能是因?yàn)橥芏认轮亓客腕w積有關(guān)，同樣的體積分成2的4次方份要比分成十等份要方便上很多。
一斤等于十六兩的換算在中國(guó)持續(xù)了兩千年之久，等到新中國(guó)建立之后這才徹底將重量單位也改成了十進(jìn)制計(jì)數(shù)。
而在社會(huì)主義光輝普照不到的Hongkong和4V的部分地區(qū)，還是繼續(xù)使用“半斤八兩”這種換算。秦誼這個(gè)生在紅旗下的共產(chǎn)主義接班人，就對(duì)“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)誤會(huì)了許久。Hongkong和4V的青少年能夠比大陸青少年更加容易理解“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)的意思，這都是體制的問(wèn)題啊。
估計(jì)劉洪最早開(kāi)始發(fā)明的算盤(pán)就是用來(lái)進(jìn)行十進(jìn)制算數(shù)的，不過(guò)后來(lái)在實(shí)際的使用中，還需要大量計(jì)算十六進(jìn)制的重量問(wèn)題，于是后來(lái)者便在算盤(pán)上又加了兩行算珠，這樣上面兩顆加上下面五顆算珠，能夠表達(dá)0到15這些數(shù)字，正好滿(mǎn)足十六進(jìn)制的計(jì)算需求。
等到新中國(guó)成立之后，十六進(jìn)制徹底消亡，算盤(pán)上那兩行算珠似乎又有些多余，于是一些算盤(pán)又恢復(fù)到了最初的上面一顆下面四顆算珠的模樣，完成了一個(gè)歷史的輪回。
秦誼的母親是銀行柜員，她用的算盤(pán)就是七顆算珠的算盤(pán)，秦誼學(xué)的也是七顆算珠的算盤(pán)，后來(lái)秦誼在母親單位發(fā)現(xiàn)了五顆算珠的算盤(pán)時(shí)還當(dāng)做稀罕物，也是由此知道了算盤(pán)這兩顆多余算珠的用處。只不過(guò)再后來(lái)，銀行的柜員都開(kāi)始用計(jì)算器，只有秦誼母親這種老人繼續(xù)堅(jiān)持使用算盤(pán)。
秦誼的意思，何颙和徐岳自然是明白，可是其他人卻是聽(tīng)得一頭霧水。蒯明忍不住偷眼看了一下何颙，何颙此時(shí)在那里捋須微笑，似乎被秦誼的話語(yǔ)給打動(dòng)了。
何颙的確是生出了一絲愛(ài)才之心，秦誼增加這兩行算珠令算盤(pán)用處增大了許多，當(dāng)今的士子都是接觸的十進(jìn)制算法，在計(jì)算使用十六進(jìn)制的糧食時(shí)往往有些麻煩，而在以農(nóng)為本的大漢王朝的上計(jì)中，計(jì)算糧食產(chǎn)量可以說(shuō)是一個(gè)大頭，有了秦誼改進(jìn)的算盤(pán)，的確能夠省事不少。
雖然心中依然不認(rèn)為秦誼能夠自己發(fā)明算盤(pán)，但沖著他改良算盤(pán)的功績(jī)，何颙已經(jīng)不準(zhǔn)備追究他的剽竊之罪，甚至還準(zhǔn)備勉勵(lì)一番。
如今天下大亂，人心不定，當(dāng)遇到一個(gè)還算有些本領(lǐng)的年輕人時(shí)，何颙便忍不住想要勉勵(lì)一番，曹操和荀彧只不過(guò)是何颙勉勵(lì)過(guò)的年輕人中混出頭來(lái)的?，F(xiàn)在何颙覺(jué)得自己遇到的秦誼，雖有幾分才智但是心卻不正，更是需要耐心規(guī)勸，引導(dǎo)他上正路。
不過(guò)何颙還沒(méi)有發(fā)話，那邊徐岳終于還是忍不住站了出來(lái)：“文合加的這兩行算珠的確精彩，但就憑這點(diǎn)讓人相信您是自己發(fā)明的算盤(pán)，實(shí)在不能令人心服！”
“那我就想問(wèn)問(wèn)，劉會(huì)稽的算盤(pán)都是怎么用的？”多出來(lái)的兩顆算珠并不能使徐岳折服，但是秦誼也并不擔(dān)心，他就不信了，多出來(lái)的兩千年使用經(jīng)驗(yàn)就不能讓徐岳心服，也是徑直向徐岳發(fā)問(wèn)。
“家?guī)煹乃惚P(pán)可以進(jìn)行加減法計(jì)算，并且編纂了一套加減法口訣，用來(lái)輔助使用者進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)口訣能夠更快得使用算盤(pán)計(jì)算……”
“也就是說(shuō)劉會(huì)稽的算盤(pán)是不能計(jì)算乘除法的？”只是徐岳的話還沒(méi)有說(shuō)完，秦誼卻是有點(diǎn)兒不禮貌得打斷了徐岳的話，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)了一個(gè)洗白自己的絕佳機(jī)會(huì)。
作為中國(guó)古代的計(jì)算機(jī)，算盤(pán)的功能可比不少人想象得要強(qiáng)大的多，計(jì)算加減只是算盤(pán)最基本的功能，算盤(pán)還能夠進(jìn)行乘除法的計(jì)算。如果你嫌這個(gè)還不夠高級(jí)，那么算盤(pán)還可以用來(lái)計(jì)算開(kāi)平方、開(kāi)三次方和開(kāi)五次方，并且都有相應(yīng)的口訣來(lái)進(jìn)行輔助計(jì)算。
不過(guò)具體到秦誼，他的母親還會(huì)計(jì)算開(kāi)平方，而他就只會(huì)進(jìn)行乘除法的計(jì)算了，而且非常不熟練。
“你的意思是你的算盤(pán)還能計(jì)算乘除？”當(dāng)聽(tīng)了秦誼的話之后，徐岳也是有些吃驚，他們師徒縱是天資卓越，但是作為算盤(pán)的發(fā)明人，一年的時(shí)間里他們也只不過(guò)才剛剛把加減的算法給理清楚，哪有時(shí)間去研究更進(jìn)一步的乘除法。
“對(duì)！利用算盤(pán)進(jìn)行乘法計(jì)算，只要用九九乘法口訣和加法口訣就可以了，還有就是算盤(pán)布局需要學(xué)習(xí)一下。而除法口訣我也是整理了一番，命名為酒鬼口訣，不知公河有沒(méi)有興趣聽(tīng)一下！”當(dāng)知道劉洪師徒的算盤(pán)不能計(jì)算乘除法之后，秦誼一下子來(lái)了精神，算盤(pán)除法其實(shí)他已經(jīng)很生疏了，但是這口訣還是記得很清楚，正好用來(lái)裝一下逼。
“愿聞其詳！”當(dāng)聽(tīng)了秦誼的話之后，徐岳也是終于失去了之前咄咄逼人的態(tài)度，非常恭敬得向秦誼行了一個(gè)禮。
“一歸如一進(jìn)，見(jiàn)一進(jìn)成十；
二一添作五，逢二進(jìn)成十，四進(jìn)二十，六進(jìn)三十，八進(jìn)四十；
三一三十一，三二六十二，逢三進(jìn)成十，六進(jìn)二十，九進(jìn)三十；
四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四進(jìn)成十，八進(jìn)二十；
五歸添一倍，逢五進(jìn)成十；
六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六進(jìn)成十；
七一下加三，七二下加六，七三四十二，七四五十五，七五七十一，七六八十四，逢七進(jìn)成十；
八一下加二，八二下加四，八三下加六，八四添作五，八五六十二，八六七十四，八七八十六，逢八進(jìn)成十；
九歸隨身下，逢九進(jìn)成十?！?p> 有逼不裝過(guò)期作廢，秦誼也是沒(méi)有絲毫猶豫便把當(dāng)初記下來(lái)的《歸除歌訣》給背了下來(lái)，這一套歌訣早已經(jīng)深深鐫刻在秦誼的記憶中，哪怕是他已經(jīng)十幾年沒(méi)有打過(guò)算盤(pán)，但童年時(shí)母親交給他的這套歌訣還是被他一口氣背了出來(lái)。
就在秦誼在那里滔滔不絕得將自己記憶中的除法口訣說(shuō)出來(lái)時(shí)，徐岳只是在那里靜靜聽(tīng)著，秦誼背誦得非?？焖?，他也只能集中全部注意力認(rèn)真聽(tīng)著。不一會(huì)兒秦誼便將全部的口訣背完，而徐岳依舊是站在原地沒(méi)有動(dòng)彈，如同癡了一般。
屋子里的人完全是一頭霧水得看著秦誼，即便是知道一點(diǎn)兒算盤(pán)原理的何颙都有些聽(tīng)不明白秦誼在說(shuō)什么，更何況其他人。
但看著徐岳仿佛神游于九天之外的模樣，一時(shí)間沒(méi)人主動(dòng)向徐岳發(fā)問(wèn)，估計(jì)即便是向他發(fā)問(wèn)他也聽(tīng)不到。
而再看向秦誼，則是一副洋洋得意帶著點(diǎn)兒戲謔的樣子看著徐岳。所以何颙雖然心中好奇這除法口訣具體如何運(yùn)用，但自重身份的他還是壓住了心中的好奇，耐心等待著進(jìn)一步的發(fā)展，徐岳總不能一直是這幅癡呆模樣的吧。
“秒！妙！秒??！”又過(guò)了片刻，游離于九霄云外的徐岳卻是終于恢復(fù)過(guò)來(lái)，不過(guò)卻并沒(méi)有理會(huì)別人的打算，連喊三聲“秒”之后卻是拿起算盤(pán)在那里噼里啪啦自己打了起來(lái)。
這么一套口訣雖然長(zhǎng)，但中國(guó)從來(lái)就不缺過(guò)目不忘的人才，秦誼雖然背得飛快，但徐岳卻是把這段口訣全部記了下來(lái)，僅僅是記下來(lái)還是不夠的，剛才那一陣時(shí)間徐岳一直在咀嚼這套口訣的使用。
像何颙這種只知道算盤(pán)皮毛的人可能有些聽(tīng)不懂除法口訣，但是已經(jīng)和老師劉洪編纂出加減法口訣的徐岳卻是很快便將這套除法口訣給學(xué)會(huì)了，他一邊思索一邊在腦海中憑空幻化出了一個(gè)算盤(pán)實(shí)操秦誼的除法口訣，等掌握這套除法口訣之后，徐岳馬上便拿起算盤(pán)來(lái)找了幾個(gè)自己相熟的除法問(wèn)題算了起來(lái)。
“文合，請(qǐng)您一定要教給我乘法算法！”當(dāng)計(jì)算了幾次之后，發(fā)現(xiàn)原先需要用算籌計(jì)算許久的除法問(wèn)題很快便能夠得出正確結(jié)果之后，徐岳終于忍耐不住向秦誼詢(xún)問(wèn)起算盤(pán)的乘法用處。
其實(shí)剛才秦誼提了幾句乘法的原理，徐岳自己揣摩幾番也能在短時(shí)間內(nèi)學(xué)會(huì)乘法算法，但他還是忍不住想要詢(xún)問(wèn)秦誼的結(jié)論。
至于剽竊什么的，徐岳已經(jīng)忘掉了九霄云外，能獨(dú)立研究出算盤(pán)乘除法計(jì)算方式的人，研究一個(gè)加減法算法有什么難的。
“公河不必心急，這乘法算法其實(shí)并不難，我現(xiàn)在正在研究開(kāi)平方的算法，目前只不過(guò)剛開(kāi)了一個(gè)頭，倒是想與您參詳一下！”算盤(pán)當(dāng)然能夠開(kāi)平方，只不過(guò)秦誼不會(huì)，發(fā)現(xiàn)徐岳似乎已經(jīng)不為剽竊的事情生氣之后，秦誼也是故作深沉的提起了開(kāi)平方的算法，這才顯得自己像是一個(gè)孜孜不倦的學(xué)者嘛。
“開(kāi)平方??？”當(dāng)聽(tīng)了秦誼的話之后，徐岳也是一驚，秦誼的形象在他眼中更是變得更加高大起來(lái)，讓他不禁想起了自己遠(yuǎn)在會(huì)稽郡的老師劉洪，秦誼這種追求真理孜孜不倦的精神像極了他老人家，忍不住便讓徐岳朝秦誼拜了一下。
看著當(dāng)今的數(shù)學(xué)大拿朝自己行禮，秦誼也是心中有虧，趕緊將徐岳攙扶起來(lái)。這一幕溫馨的畫(huà)面可是將邊上的蒯明看得惡心一場(chǎng)——兩大老爺們搞這個(gè)干什么啊！
倒是何颙微微一笑，向徐岳問(wèn)道：“公河，你可對(duì)文合剽竊一事還有什么看法？”
“回稟何公，秦文合在算學(xué)上的造詣深不可測(cè)，他的算盤(pán)比家?guī)煹乃惚P(pán)先進(jìn)許多，他說(shuō)是自己獨(dú)立發(fā)明的算盤(pán)，我是相信的！”秦誼是否剽竊這個(gè)根本無(wú)從查證，但秦誼拿出算盤(pán)的乘除算法表明了自己對(duì)算盤(pán)的確有著很深的認(rèn)識(shí)，徐岳已經(jīng)不準(zhǔn)備再追究剽竊一事。
“既然公河認(rèn)定秦文合有能力獨(dú)立發(fā)明算盤(pán)，在算學(xué)一門(mén)上頗有造詣，那么就教給你們兩個(gè)人來(lái)培訓(xùn)司空府的書(shū)令史們，限你們一日之內(nèi)教會(huì)他們使用算盤(pán)，三日之內(nèi)完成上計(jì)工作！”
“諾！”
秦誼和徐岳趕忙稱(chēng)是，至此秦誼終于拿到了“算盤(pán)發(fā)明人”的光榮稱(chēng)號(hào)，而不用擔(dān)心被當(dāng)做剽竊者被大將軍府掃地出門(mén)。
——我是洗白成功的分界線——
“秦誼居雒陽(yáng)為吏，何颙為司空長(zhǎng)史主上計(jì)，郡國(guó)計(jì)偕失期。誼乃作算盤(pán)，可算乘除，無(wú)論加減，其功百倍于常，颙以此成事。”——《東都雜記》