第四日（15）冰冷的物理與數(shù)學(xué)

　　老貓?jiān)诎准埳袭?huà)了一個(gè)圓，“這個(gè)是火星，半徑三千三百八十九公里，大概是地球的一半，赤道長(zhǎng)度是兩萬(wàn)一千三百三十公里，也是地球的一半?！?p>　　唐躍點(diǎn)點(diǎn)頭。

　　老貓接著在這個(gè)圓上點(diǎn)了一個(gè)小點(diǎn)，“這里是我們昆侖站和鷹號(hào)飛船的位置，位于火星的北半球，在伊希地撞擊坑平原中（Isidis Planitia），具體的位置是東經(jīng)87度，北緯12度54分，靠近赤道，我們的東北邊就是烏托邦大平原（Utopia Planitia）?！?p>　　“鷹號(hào)飛船將在這個(gè)位置發(fā)射?！崩县堄霉P尖點(diǎn)了點(diǎn)紙面。

　　唐躍看著老貓?jiān)诩埳显佼?huà)了一個(gè)大圓，把第一個(gè)圓套了進(jìn)去，“這是聯(lián)合空間站的運(yùn)行軌道，近地點(diǎn)380公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)480公里，是一個(gè)近似于圓形的橢圓軌道，它的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是一個(gè)小時(shí)二十分鐘，也就是說(shuō)，聯(lián)合空間站每隔一個(gè)多小時(shí)從我們頭頂上掠過(guò)一次?！?p>　　唐躍點(diǎn)頭。

　　老貓又在大圓邊上的空白處畫(huà)了一枚小火箭，“這個(gè)是鷹號(hào)飛船，發(fā)射升空的將是它的上升級(jí)……”

　　老貓把火箭的上半部分框了起來(lái)，“上升段有兩級(jí)火箭，第一級(jí)是兩臺(tái)SpaceX的猛禽3C發(fā)動(dòng)機(jī)，它們的工作時(shí)間只有兩百秒，也就是三分鐘多鐘，在這三分鐘內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)必須要把有效載荷艙推入軌道?！?p>　　老貓從火星上畫(huà)了一條弧線，慢慢延伸出來(lái)，表示成升空的鷹號(hào)飛船，然后開(kāi)始繞著火星飛行。

　　“如果鷹號(hào)飛船能成功發(fā)射，那么在進(jìn)入軌道之后，猛禽3C發(fā)動(dòng)機(jī)和主燃料箱都會(huì)被拋掉，有效載荷艙開(kāi)始繞火星飛行?！崩县埥又f(shuō)，“我原定的計(jì)劃是快速對(duì)接方案，選定合適的發(fā)射窗口，讓登陸器在合適的時(shí)機(jī)發(fā)射，與聯(lián)合空間站盡快取得同步……負(fù)責(zé)調(diào)整軌道的是上升段的二級(jí)火箭，一臺(tái)俄制RD-0172發(fā)動(dòng)機(jī)，很成熟的毛子貨?！?p>　　唐躍很放心，老貓經(jīng)驗(yàn)豐富，制定計(jì)劃還是非常穩(wěn)妥的。

　　“但這個(gè)計(jì)劃現(xiàn)在已經(jīng)作廢了。”老貓聳肩。

　　“因?yàn)樘鞖猓俊?p>　　老貓皺著眉頭，“沒(méi)錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)麻煩的天氣，我們不能再根據(jù)空間站的位置來(lái)選擇發(fā)射時(shí)機(jī)，而要根據(jù)風(fēng)速的變化來(lái)決定是否發(fā)射，什么時(shí)候風(fēng)速降下來(lái)了就什么時(shí)候發(fā)射……但這樣會(huì)帶來(lái)另一個(gè)問(wèn)題?！?p>　　“什么問(wèn)題？”

　　“風(fēng)速的變化是隨機(jī)的，我們不知道這該死的風(fēng)暴什么時(shí)候能減弱，所以我們完全無(wú)法在發(fā)射前預(yù)設(shè)鷹號(hào)飛船與空間站的交會(huì)軌跡，登陸器升空時(shí)空間站可能在我們的頭頂上，也有可能在火星的另一面?！崩县堈f(shuō)，“因此我們只能采用慢對(duì)接的方式，先把登陸器打上去，然后讓它長(zhǎng)時(shí)間駐留在軌道上，走一步看一步。”

　　“你的意思是先把鷹號(hào)飛船打進(jìn)軌道，再根據(jù)情況來(lái)慢慢調(diào)整唄？”唐躍語(yǔ)氣很輕松，他歡快地轉(zhuǎn)椅子，“這算什么大問(wèn)題？飛船都進(jìn)軌道了，最艱難的那一關(guān)已經(jīng)過(guò)了，大不了多繞火星飛兩圈，反正繞一圈也就一兩個(gè)鐘頭，寧肯慢一點(diǎn)，也要穩(wěn)妥一點(diǎn)，慢慢地進(jìn)行機(jī)動(dòng)變軌?！?p>　　老貓沉默了半晌，它盯著桌上的紙筆，“問(wèn)題就出在這里?！?p>　　唐躍一怔。

　　“機(jī)動(dòng)變軌是要消耗推進(jìn)劑的?！崩县埖吐曊f(shuō)。

　　“我知道?！?p>　　老貓?zhí)痤^來(lái)，那張貓臉被燈光照亮，看上去毫無(wú)表情。

　　“但是我們的推進(jìn)劑剩余情況可能……不太樂(lè)觀?！?p>　　·

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　　老貓和唐躍湊在一起，老貓下筆如飛，正在飛快地計(jì)算，滿(mǎn)紙都是密密麻麻的復(fù)雜數(shù)字和公式，唐躍盡管看不明白，但也緊張地站在邊上等結(jié)果，他知道這些冰冷數(shù)字的背后可能關(guān)乎生死。

　　“根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)，飛行器在低軌運(yùn)行時(shí)所受到的空氣阻力為D=1/2Cρv∧2，C是阻力系數(shù)，ρ為大氣密度，S是有效迎風(fēng)面積……”

　　“那么大氣阻力只引起沿軌道切線方向的負(fù)加速度，方程為f=-1/2mCSρv∧2，由攝動(dòng)方程可得dr/dt=2vfr∧2/μ……利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)……”

　　“假設(shè)初始運(yùn)行軌道半徑為R1，交會(huì)對(duì)接時(shí)，將軌道半徑降至R2，其中R1大于R2，對(duì)應(yīng)的大氣密度為ρ1與ρ2，交會(huì)對(duì)接完成之后，再利用霍曼轉(zhuǎn)移將軌道提高到……δ=√（μ/r）(1-√(2r/R1+R2)+√(u/r)[(1-√2r/R1+R2)-1]……”

　　老貓的計(jì)算速度越來(lái)越快，各種希臘字母和高階方程堆了一層又一層，這些方程和算式它其實(shí)在腦子里已經(jīng)過(guò)了上百遍，寫(xiě)出來(lái)只是為了給唐躍看。

　　“草稿紙?！崩县堫^都不抬。

　　唐躍手中端著一疊白紙，立馬把草稿紙遞過(guò)去。

　　“草稿紙！”

　　唐躍遞紙。

　　“草稿紙草稿紙草稿紙草稿紙草稿紙！”

　　寫(xiě)滿(mǎn)了計(jì)算過(guò)程的稿紙很快就堆滿(mǎn)了桌面，老貓的手速最后快到唐躍都看不清了，那雙貓眼死死地盯著紙面，從火星到風(fēng)暴到鷹號(hào)飛船到聯(lián)合空間站所有的參數(shù)在老貓腦中構(gòu)成算式，它的電腦正在以每秒億萬(wàn)次的速度進(jìn)行計(jì)算，模擬登陸器發(fā)射后的軌跡，然后通過(guò)手中的筆輸出到紙面上。

　　唐躍站在邊上，心情忐忑，像是個(gè)正在等待高考成績(jī)的學(xué)生。

　　他在心底祈禱能有個(gè)好結(jié)果，但唐躍自己也清楚物理和數(shù)學(xué)是這個(gè)世界上最堅(jiān)不可摧的東西，只要初始參數(shù)給定了，那么結(jié)果就定死了，從不以人的意志為轉(zhuǎn)移，無(wú)論其計(jì)算過(guò)程有多曲折，無(wú)論你算多少遍。

　　就在他手中的白紙還剩下最后三張時(shí)，老貓停筆了，唰唰的落筆聲停了下來(lái)，漫長(zhǎng)得如行云瀑布般的龐大算式像快刀斬麻般驟然終結(jié)，最后只在草稿紙的末端留下一個(gè)簡(jiǎn)潔冰冷的數(shù)字。

　　老貓把紙豎起來(lái)給唐躍看。

　　2.15547。

　　“兩次。”老貓緩緩說(shuō)，“假設(shè)鷹號(hào)飛船升空時(shí)，聯(lián)合空間站在火星的另一面，那么RD-0172發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)劑最多只夠登陸器變軌兩次?！?p>　　唐躍的大腦僵住了，一時(shí)還沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)這個(gè)數(shù)字意味著什么。

　　“也就是說(shuō)，鷹號(hào)飛船與聯(lián)合空間站最多只能?chē)L試交會(huì)兩次，如果兩次都失敗了，那么登陸器就會(huì)失去所有動(dòng)力，再也無(wú)法與空間站對(duì)接?！崩县埌炎詈蟮碾y題給唐躍點(diǎn)明了，它扭過(guò)頭來(lái)看著唐躍的眼睛，那雙貓瞳眼神懾人。

　　“而外頭的沙暴讓我們根本無(wú)法與空間站保持聯(lián)絡(luò)，也沒(méi)法監(jiān)控鷹號(hào)飛船的實(shí)時(shí)狀態(tài)，更沒(méi)法對(duì)登陸器和麥冬進(jìn)行導(dǎo)引……你知道這意味著什么嗎？”