“至于最后一種情況，即空下來(lái)的車位是六到十號(hào)，這種情況和空下來(lái)的位置是一到五號(hào)的情況是一樣的。停放三輛馬車的不同情況，總共有六種?！?p> “因此，只需要把這六種不同的分類考慮情況進(jìn)行綜合，那自然就可以得出，想要讓剩下來(lái)的車位中有且只有五個(gè)車位是彼此相鄰的，這個(gè)問(wèn)題的答案是二十四種?！?p> “至于在十個(gè)空位上停三輛馬車的情況究竟有多少種，這個(gè)問(wèn)題如果我不跟你講清楚了排列組合的概念，那么我想你應(yīng)該是無(wú)法理解我的計(jì)算方法的。所以現(xiàn)在，我只能姑且告訴你我的算式，那就是——十乘以九再乘以八，隨后除以三再除以二。最終結(jié)果是一百二十?！?p> 作為已經(jīng)聽杜羽講起過(guò)很多來(lái)自于二十一世紀(jì)的現(xiàn)代知識(shí)的人，曼菲士與伊姆霍德布就算并不能夠聽懂杜羽現(xiàn)如今所說(shuō)的排列組合問(wèn)題，他們也可以在早就已經(jīng)習(xí)慣了這種事情發(fā)展的情況下，面帶微笑地欣然接受。
但是，那些從來(lái)也沒(méi)有與杜羽那些裝在腦子里的理科知識(shí)打過(guò)交道的人，就只能表示自己聽到的解釋，實(shí)在是太難以理解了。
“她剛才所說(shuō)的那個(gè)解題步驟，你聽懂了嗎？我表示自己雖然可以聽懂一部分，但是剩下的卻完全搞不清楚究竟是怎么一回事?！?p> “我也是，要在三個(gè)空位上放一輛馬車，有且只有三種不同的選擇，這一點(diǎn)，我可以理解。但是，在四個(gè)空位上放兩輛馬車，有且只有六種不同的選擇，這又是怎么得出來(lái)的，我完全搞不懂。”
方才全神貫注地聆聽著杜羽的解說(shuō)，圍觀眾人很快就針對(duì)自己聽到的解題步驟，滿腦袋問(wèn)號(hào)地展開了熱烈的討論。
而相比起那些半懂不懂的聽眾們，在數(shù)學(xué)方面的造詣絕對(duì)要比他們高得多的米達(dá)文公主，則通過(guò)杜羽的解說(shuō)，弄明白了她口中所說(shuō)的、針對(duì)這種問(wèn)題的快速計(jì)算方式，確確實(shí)實(shí)是存在的。
“看來(lái)，這道題并不是你在其他的地方聽過(guò)并且記住了答案，反而確實(shí)是你在如此短的時(shí)間里通過(guò)心算解答出來(lái)的。由此可見，你之所以能夠得到‘托特神的孩子’這樣的贊譽(yù)，確實(shí)是因?yàn)樽约簱碛姓姹臼??！?p> 眼看著排列組合的問(wèn)題根本就難不住杜羽，并不打算在僅僅只詢問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題之后就善罷甘休，米達(dá)文公主很快就提出了第二個(gè)問(wèn)題。而這所謂的第二道難題，也依舊沒(méi)能夠跑出高中數(shù)學(xué)的知識(shí)范疇。
“某個(gè)手工工坊，里面總共有三十二個(gè)工匠。其中有二十六個(gè)人會(huì)制作陶器，二十四個(gè)人會(huì)制作石器，并且無(wú)論是陶器還是石器，兩種東西都不會(huì)制作的人總共有四人。那么，問(wèn)你在這所有的工匠當(dāng)中，既可以制造石器又可以制作陶器的，究竟有幾個(gè)人？”
“巧了。公主殿下你所問(wèn)出的這第二道題，我同樣也會(huì)做?！泵鎸?duì)著如此簡(jiǎn)單的這樣一個(gè)交并集的集合問(wèn)題，杜羽很快就為自己找來(lái)了紙筆，并且在動(dòng)手寫下解答過(guò)程之前，就直接報(bào)出了答案：“兩種器具都可以制造的匠人，總共有二十二人?！?p> “你這......你這又是怎么計(jì)算出來(lái)的？”眼看著杜羽好像根本連想都不需要想，就在眨眼之間給出了問(wèn)題的答案，米達(dá)文公主很明顯產(chǎn)生了心理動(dòng)搖。
在原地微微搖晃了一下，隨后才重新站穩(wěn)了身體，她立刻就迫不及待地要求杜羽把解答這個(gè)問(wèn)題的步驟告知給她。
“這第二個(gè)問(wèn)題相比起剛才的第一個(gè)問(wèn)題，其解答步驟在我看來(lái)要容易理解的多，所以我想，只要對(duì)這個(gè)問(wèn)題感興趣的人看一下我在紙上畫出來(lái)的這幅圖，那么你們立刻就可以得知，我究竟是怎么解答出這個(gè)問(wèn)題來(lái)的。”
說(shuō)話間先在紙上畫了一個(gè)長(zhǎng)方形的方框，隨后又在這個(gè)方框里面畫了兩個(gè)有一部分重疊在一起的圓，杜羽隨后便把手中的紙舉了起來(lái)，在保證有盡可能多的人能夠看到這幅圖畫之后，展開了對(duì)解答步驟的解說(shuō)。
“假如用我所畫出來(lái)的這個(gè)方框圈定的范圍，代表題目里面的三十二名工匠，那么，左邊的這個(gè)圓圈和右邊的這個(gè)圓圈分別圈定出來(lái)的范圍，就分別代表著在所有工匠當(dāng)中，能夠制造石器以及能夠制造陶器的人?！?p> “兩個(gè)圓圈中間交疊起來(lái)的那一部分，代表著既能夠制造石器又能夠制造陶器的人，而兩個(gè)圓圈外面的部分，則代表著既不能夠制造石器又不能夠制造陶器的人。這樣一來(lái)，只需要仔細(xì)看一下這幅圖，大家也就應(yīng)該知道我們究竟該怎么計(jì)算了吧？”
“把兩個(gè)圓圈分別圈定起來(lái)的人數(shù)進(jìn)行相加，隨后減掉兩個(gè)圓圈重疊起來(lái)的那一部分，最后再加上兩個(gè)圓圈外面的部分，那么我們所得到的這個(gè)數(shù)，自然也就等于代表所有工匠的這個(gè)方框。”
“而在所有這幾個(gè)需要進(jìn)行計(jì)算的數(shù)字當(dāng)中，不過(guò)也就只有兩個(gè)圓圈重疊起來(lái)的那一部分究竟是什么數(shù)字我們不知道。因此，只需要把其他的數(shù)字進(jìn)行分別代入，那么我們馬上就可以計(jì)算出答案?！?p> “真的哎，按照她所說(shuō)的這種方法做題，這個(gè)問(wèn)題解決起來(lái)真的一點(diǎn)也不難。哪怕是我這樣的普通人，也可以立刻就看出這幾個(gè)不同的人數(shù)之間所擁有的關(guān)系?！?p> 假如說(shuō)第一道排列組合的問(wèn)題，因?yàn)闆](méi)有圖畫作為輔助解釋，所以聽上去要比較難以理解，那么現(xiàn)如今的這第二個(gè)問(wèn)題，對(duì)于宴會(huì)上的人來(lái)說(shuō)，就要簡(jiǎn)單明了的多了。
“是啊是啊，我完全沒(méi)想過(guò)，一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題居然可以通過(guò)這么簡(jiǎn)單的一幅圖畫就被轉(zhuǎn)變成為那樣簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題，虧我還掰著手指頭在那個(gè)地方算了一半天，卻原來(lái)，從解決問(wèn)題的思路上來(lái)看，我就低了拖特的女兒不止一個(gè)檔次??！”