慶余年中長(zhǎng)公主與太子之間的私情是如何被慶帝知道的并沒有提供明確的信息。搜索結(jié)果中提到了太子勸說長(zhǎng)公主獻(xiàn)身自己,以換取太子家族的和平,避免戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)。然而,長(zhǎng)公主和太子的私情最終被范閑揭穿,導(dǎo)致慶帝大怒并血洗東宮。長(zhǎng)公主和太子的關(guān)系在故事中起到了重要的推動(dòng)作用,展現(xiàn)了權(quán)力和愛情之間的掙扎和抉擇。但具體關(guān)于他們之間的私情是如何被慶帝知道的,搜索結(jié)果中沒有提供明確的信息。因此,根據(jù)所提供的搜索結(jié)果,我不知道慶余年中長(zhǎng)公主與太子之間的私情是如何被慶帝知道的。